A) Encuentren dos números que sumados den 0 y multiplicados , - 169b) Encuentra dos números que sumados den 1 y multiplicados, - 306 ?

Hola!

Para encontrar los números buscados podemos plantear sistemas de ecuaciones bastante sencillos.

A. Números que sumados den 0 y multiplicados den - 169

X + Y = 0

X • Y = - 169

Despejamos una de las variables en la primera ecuación y sustituimos su valor en la segunda ecuación :

X = - Y

( - Y) • Y = - 169 » - (Y²) = - 169 » Y = √169

Y = 13

X = - 13 R : Los números buscados son 13 y - 13

b.

Números que sumados den 1 y multiplicados den - 306

X + Y = 1

X • Y = - 306

Despejamos una de las variables en la primera ecuación y sustituimos su valor en la segunda ecuación :

X = 1 - Y

(1 - Y) • Y = - 306

Y - Y² = - 306 - Y² + Y + 306 = 0

Ahora.

Para resolver un polinomio cuadrado utilizamos la ecuación cuadrática que dice :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%20%7B-%20b%20%2B-%20%20%5Csqrt%20%7Bb%C2%B2%20-%204ac%7D%7D%20%7B2a%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%20%7B-%281%29%20%2B-%5Csqrt%7B%281%29%5E%7B2%7D%20%20-%204%28-1%29%28306%29%7D%7D%7B2%28-1%29%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%20%7B-1%20%2B-%20%20%5Csqrt%7B1225%7D%7D%7B-2%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%20%7B-%201%20%2B-%2035%7D%7B-2%7D%20" />

Y1 = - 17 y Y2 = 18

R : Los números buscados son - 17 y 18

Saludos!