A, b y c son tres números enteros en donde a * b = 72 a * c = 112 y b * c = 504gracias por la ayuda?
A, b y c son tres números enteros en donde a * b = 72 a * c = 112 y b * c = 504 gracias por la ayuda.
En resumen
A * b = 72a * c = 112c = 112 / a. (1)b * c = 504b = 504 / c. (2)1. Reemplazamos (2) a * b = 72a * (504 / c) = 722. Ahora reemplazamos (1)a * (504 / (112 / a)) = 72a * 504a / 112 = 72a * 504a = 8064a * a = 8064 / 504a² = 16a = √16a = 43.
Mejor respuesta
A * b = 72a * c = 112c = 112 / a.
(1)b * c = 504b = 504 / c.
(2)1.
Reemplazamos (2) a * b = 72a * (504 / c) = 722.
Ahora reemplazamos (1)a * (504 / (112 / a)) = 72a * 504a / 112 = 72a * 504a = 8064a * a = 8064 / 504a² = 16a = √16a = 43.
Sabiendo el valor de a reemplazamos en la primera ecuacion para hallar ba * b = 724 * b = 72b = 72 / 4 = 184.
Ahora reemplazamos en la tercera ecuació para hallar cb * c = 50418 * c = 504c = 28rpta : a = 4 ; b = 18 ; c = 28.
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Respuesta 2
3
De la primera ecuación despejamos "a" quedando : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D%5Cfrac%7B72%7D%7Bb%7D" />De la tercera ecuación despejamos "c" quedando : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%3D%20%5Cfrac%7B504%7D%7Bb%7D" />Con estas dos expresiones, reemplazamos en la segunda ecuación quedando : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%2Ac%3D112%5C%5C%28%5Cfrac%7B72%7D%7Bb%7D%20%29%28%5Cfrac%7B504%7D%7Bb%7D%20%29%3D112%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B36288%7D%7Bb%5E%7B2%7D%7D%3D112%5C%5C%20%5C%5C36288%3D112b%5E%7B2%7D%5C%5C324%3Db%5E2%5C%5Cb%3D%5Csqrt%7B324%7D%5C%5C%20b%3D18" />Ahora conociendo "b" podemos despejar de la primera y tercera ecuación para hallar "a" y "c" respectivamente : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%2Ab%3D72%5C%5Ca%2A%2818%29%3D72%5C%5Ca%3D4%5C%5C%5C%5Cb%2Ac%3D504%5C%5C%2818%29%2Ac%3D504%5C%5Cc%3D28%5C%5C%5C%5C" />Es decir que "a" = 4 ; "b" = 18 y "c" = 28Saludos!
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