A, B, C y D son cuatro vértices consecutivos de un octágono equilátero de lado 10 Cm. EBGI y CF son dos cuadrados congruentes. Determine el perímetro y el área del hexágono ABCDEF.
El perimetro del hexagono sera 48, 28 cm, mientras que el área sera 150cm ^ 2Tenemos que los vértices del octágono miden 10 cm y si observamos la figura el segmento BC es la hipotenusa del triangulo BCG, por lo tanto podemos aplicar Teorema de Pitagora y hallar los catetos (los cuales son iguales)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=H%5E2%3DC%5E2%2BC%5E2%5C%5CH%5E2%3D2%2AC%5E2%5C%5C%5C%5CC%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7DH%5E2%7D%20%5C%5CC%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D10%5E2%7D%5C%5CC%3D7%2C07" />Teniendo esta medida del cateto (7, 07 cm), podemos hallar el perímetro (suma de los lados) del hexágono EBCFHI<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%3D7%2C07%2B10%2B7%2C07%2B7%2C07%2B10%2B7%2C07%5C%5CP%3D48%2C28" />Por lo tanto perímetro sera 48, 28 cmPara hallar el área solo basta en fijarnos que el hexágono esta formado por 2 cuadrados y 2 triángulos cuyas áreas son <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7BCuadrado%7D%3DL%5E2%3D%287%2C07cm%29%5E2%3D50cm%5E2%5C%5C%5C%5CA_%7BTriangulo%7D%3D%5Cfrac%7Bb%2Ah%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B7%2C07Cm%2A7%2C07cm%7D%7B2%7D%20%3D25cm%5E2" />Por lo tanto el área del hexágono será<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7Bhexag%7D%3D2%2A50cm%5E2%2B2%2A25cm%5E2%3D150cm%5E2" />Si quieres saber más sobre este tema, te invito a revisar el siguiente enlacebrainly.
Lat / tarea / 9499629.
En elΔ FCG, cabe 4 veces el Δ EDG En el Hexágono ABCDEF cabe 6 veces elΔ EDG Por lo tanto la razón del área delΔ FCG con el Hexágono ABCDEF es : 4 / 6 = 2 / 3.
El área sombreada del triángulo rectángulo CEF es de 0, 87 unidades de longitud al cuadrado. Cada ángulo interno de un polígono se obtiene empleando la fórmula siguiente : ∑∡ = 180° (n – 2) Aplicándola a un hexágono que…
Si el cuadrado mayor está formado por cuatro cuadrados congruentes de lado de 1 dm. El área sombreada de la figura mostrada es de 1 dm ^ 2 El área sombreada es igual a la suma de cuatro triángulos rectángulos de catetos…