9) un reflector situado a ras del suelo ilumina un monumento bajo un angulo de 45° si trasladamos el reflector 5 m mas cerca al monumento este se ve bajo un angulo de 53° ¿cual es la altura del monume?

Supongamos que el reflector este a una distancia x del monumento, entonces su altura en el primer instante que tiene ángulo 45° es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%3Dx%20%5Ctan%2045%5C%C2%B0" />.

(1)

Luego cuando acercamos el reflector 5m, la nueva distancia al monumento es x - 5, cuyo ángulo de elevación es 53, por ello su altura es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%3D%28x-5%29%5Ctan%2053%5C%C2%B0" />.

(2)

luego igualamos (1) y (2)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5Ctan%2045%20%3D%20%28x-5%29%5Ctan%2053%5C%5C%20%5C%5C%0Ax%3D%28x-5%29%5Ccdot%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%5C%5C%20%5C%5C%0A3x%3D5%28x-5%29%5C%5C%20%5C%5C%0A-2x%3D-25%5C%5C%20%5C%5C%0Ax%3D%5Cfrac%7B25%7D%7B2%7D%0A" />

y por (1) la altura del monumento es x, o sea 12.

5 m = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

Denotemos el pie del muro por M, entonces, B está más lejos que A respecto de M

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=AB%3DBM-AM%5C%5C%20%5C%5C%0AAB%3D3%20%5Ctan%20%2890-37%29-3%5Ctan%20%2890-45%29%5C%5C%20%5C%5C%0AAB%3D3%20%5Ctan%2053-3%5Ctan%2045%5C%5C%20%5C%5C%0AAB%3D4-3%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Cboxed%7BAB%3D1%5Cmbox%7B%20m%7D%7D%20%0A" />.