Una estatua esta colocada sobre un pedestal de 1. 5m de altura. Desde un punto del suelo se ve la escultura bajo un angulo de 42 grados y el pedestal bajo un angulo de 18grados. Calcula la altura de la estatua.
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En resumen
Una estatua esta colocada sobre un pedestal de 1, 5 m. De altura. Desde un punto del suelo se ve la escultura bajo un ángulo de 42º y el pedestal bajo un ángulo de 18º. Calcula la altura de la estatua.
Una estatua esta colocada sobre un pedestal de 1, 5 m.
De altura.
Desde un punto del suelo se ve la escultura bajo un ángulo de 42º
y el pedestal bajo un ángulo de 18º.
Calcula la altura de la estatua.
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Fíjate en la figura adjunta.
Usando la función trigonométrica de la tangente.
(la cual sabrás que relaciona los dos catetos de un triángulo rectángulo y se obtiene con el cociente entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto contiguo)
.
Se puede establecer una ecuación que nos dará la solución.
Primero uso la calculadora para obtener las tangentes de esos ángulos :
Tg.
42º = 0, 9
Tg.
18º = 0, 325
Ahora voy a la fórmula de la tangente y la utilizo dos veces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Tg.%5C%2042%5C%C2%BA%3D0%2C9%3D%20%5Cdfrac%7B1%2C5%2Bx%7D%7By%7D%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20despejando%5C%20%22y%22...%5C%20y%3D%20%5Cdfrac%7B1%2C5%2Bx%7D%7B0%2C9%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Tg.%5C%2018%5C%C2%BA%3D0%2C325%3D%5Cdfrac%7B1%2C5%7D%7By%7D%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20despejando%5C%20%22y%22...%20%5C%20%5C%20y%3D%20%5Cdfrac%7B1%2C5%7D%7B0%2C325%7D" />
Ahora igualo las dos expresiones resultantes de despejar "y".
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B1%2C5%2Bx%7D%7B0%2C9%7D%3D%5Cdfrac%7B1%2C5%7D%7B0%2C325%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%200%2C4875%2B0%2C325x%3D1%2C35%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%3D%20%5Cdfrac%7B0%2C8625%7D%7B0%2C325%7D%3D2%2C65%5C%20metros" />
Saludos.
Una estatua esta colocada sobre un pedestal de 1, 5 m. De altura. Desde un punto del suelo se ve la escultura bajo un ángulo de 42º y el pedestal bajo un ángulo de 18º.
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