Una estatua esta colocada sobre un pedestal de 1?

Una estatua esta colocada sobre un pedestal de 1, 5 m.

De altura.

Desde un punto del suelo se ve la escultura bajo un ángulo de 42º

y el pedestal bajo un ángulo de 18º.

Calcula la altura de la estatua.

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Fíjate en la figura adjunta.

Usando la función trigonométrica de la tangente.

(la cual sabrás que relaciona los dos catetos de un triángulo rectángulo y se obtiene con el cociente entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto contiguo)

.

Se puede establecer una ecuación que nos dará la solución.

Primero uso la calculadora para obtener las tangentes de esos ángulos :

Tg.

42º = 0, 9

Tg.

18º = 0, 325

Ahora voy a la fórmula de la tangente y la utilizo dos veces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Tg.%5C%2042%5C%C2%BA%3D0%2C9%3D%20%5Cdfrac%7B1%2C5%2Bx%7D%7By%7D%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20despejando%5C%20%22y%22...%5C%20y%3D%20%5Cdfrac%7B1%2C5%2Bx%7D%7B0%2C9%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Tg.%5C%2018%5C%C2%BA%3D0%2C325%3D%5Cdfrac%7B1%2C5%7D%7By%7D%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20despejando%5C%20%22y%22...%20%5C%20%5C%20y%3D%20%5Cdfrac%7B1%2C5%7D%7B0%2C325%7D" />

Ahora igualo las dos expresiones resultantes de despejar "y".

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B1%2C5%2Bx%7D%7B0%2C9%7D%3D%5Cdfrac%7B1%2C5%7D%7B0%2C325%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%200%2C4875%2B0%2C325x%3D1%2C35%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%3D%20%5Cdfrac%7B0%2C8625%7D%7B0%2C325%7D%3D2%2C65%5C%20metros" />

Saludos.