9 La Municipalidad de Leoncio Prado decidió construir un parque que tiene forma circular. Si se aumenta el radio del círculo en 100 %, ¿qué tanto por ciento se incrementa el área? A) 100 % b) 200 % c) 300 % d) 400 , .
En resumen
- Como el parque del MunicipioLeoncio Prado va tener forma circular, el área de un circulo esta dado por el númeroπ x el radio elevado al cuadrado.
- Como el parque del MunicipioLeoncio Prado va tener forma circular, el área de un circulo esta dado por el númeroπ x el radio elevado al cuadrado.
Esto es : Área = π x r² - Como el radio esta elevado al cuadrado si el radio se duplica es decir aumenta el doble (100%), el área del circulo se cuadriplica es decir es 400% veces.
- Lo demostraremos con un ejemplo numérico, Supongamos que el radio inicial del parque r₁ = 50 m, entonces el área inicial A₁, es :
A₁ = π x (50 m)² = 7854 m² - si aumentamos 100% el radio es decir r₂ = 100 m, la nueva área será :
A₂ = π x (100 m)² = 31415 m² - Haciendo la relación A₂ / A₁ = 31415 m² / 7854 m² = 4 - Lo cual representa400%.