9. Calcula el área de la siguiente figura de dos formas diferentes. Explica cómo lo haces (realiza el procedimiento respectivo) y comprueba algebraicamente que las dos expresiones que obtienes son iguales.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 4 votos · mejor respuesta de Ad1re1pialer
En resumen
Primer procedimiento : calcular el área por partes. Primero calcular las áreas de los cuadros luego sumar todas las área y dará el área real de la figura. Hay cuatro rectángulos de lados el área de un rectángulo es lado por lado. De cada rectángulo.
Primer procedimiento :
calcular el área por partes.
Primero calcular las áreas de los cuadros luego sumar todas las área y dará el área real de la figura.
Hay cuatro rectángulos de lados el área de un rectángulo es lado por lado.
De cada rectángulo.
Sumando los cuatro rectángulos el área es
hay un cuadro en el centro de lado entonces su área es .
Sumando las áreas :
segundo método :
hacer un cuadrado de lado luego restarle los Áreas pintadas de lado .
El área del cuadrado es
el área de cada cuadradito es :
entonces de los cuatro es
entonces restándole al área de cudrado mayor.
Comprobando :
Primer procedimiento :
calcular el área por partes.
Primero calcular las áreas de los cuadros luego sumar todas las área y dará el área real de la figura.
Hay cuatro rectángulos de lados <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%2Cy%20" />
el área de un rectángulo es lado por lado.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%7BRect%C3%A1ngulo%7D%3D%20xy%20" /> de cada rectángulo.
Sumando los cuatro rectángulos el área es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%284xy%29%20%20" />
hay un cuadro en el centro de lado <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%20" /> entonces su área es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7BCuadrado%7D%3Dy%5Ctimes%20y%3Dy%5E2%20" />.
Sumando las áreas :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20A_%7Bfigura%7D%3Dy%5E2%2B4xy" />
segundo método :
hacer un cuadrado de lado <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28y%2B2x%29%20%20" /> luego restarle los Áreas pintadas de lado <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20x" />.
El área del cuadrado es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7BCuadrado%7D%28y%2B2x%29%5E2%3Dy%5E2%2B4xy%2B4x%5E2" />
el área de cada cuadradito es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A_%7Bcuadradito%7D%3Dx%5E2%20" />
entonces de los cuatro es [img = 10]
entonces restándole al área de cudrado mayor.
[img = 11]
comprobando : [img = 12].
Primer procedimiento : calcular el área por partes. Primero calcular las áreas de los cuadros luego sumar todas las área y dará el área real de la figura.
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