8. Halla la función suma de cada par de funciones?

Voy a hacer algunos (tres) para ti, con la explicación, para que tú comprendas cómo se hacen y puedas hacer los siguientes por ti mismo.

A) f(x) = 3x g(x) = x ^ 2 - 4

suma = f(x) + g(x) = 3x + x ^ 2 - 4

ordenando el polinomio resultante : f(x) + g(x) = x ^ 2 + 3x - 4

Dominio : es el conjunto de valores de x para los cuales la función está definida.

En este caso el domino es todos los números reales, R.

B) f(x) = 1 / (x - 4) g(x) = x + 2

f(x) + g(x) = 1 / (x - 4) + x + 2 = [ 1 + (x - 4)(x + 2)] / (x - 4) = [1 + x ^ 2 - 2x - 8] / (x - 4) = [x ^ 2 - 2x - 7] / (x - 4)

El dominio es todos los reales menos el 4, R - {4}.

Eso porque no está definida la división entre cero, y en el denominador de f(x) está x - 4 que se hace cero cuando x = 4.

C) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20f%28x%29%3D%20%5Csqrt%7Bx-1%7D%20%3B%20g%28x%29%3D%20%5Csqrt%7Bx%2B3%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%2Bg%28x%29%20%3D%20%20%5Csqrt%7Bx-1%7D%20%2B%20%5Csqrt%7B3x%7D%20" />

El domino es todos los reales mayores o iguales que 1, ya que para valores menores que uno no está definida la función f(x), puesto que no están definida la raíz cuadrada de números negativos.