8. Desde lo alto de un globo se observa una ciudad A con un ángulo de 50°, y otra ciudad B, situada al otro lado y enlínea recta, con un ángulo de 60°?

Datos :

A : Primera Ciudad Con angulo de 50°

B : Segunda Ciudad Con Angulo de 30°

C : Llamaremos Así al angulo que se forma en el Globo

a = 4km

b = 6km

c = Distancia entre las dos ciudades

Procedemos a Solucionar el Ejercicio : - Primero Hallamos el Angulo "C"

Como los 3 Ángulos deben sumar 180° Simplemente Hacemos Lo Siguiente :

180° = A° + B° + C°

180° = 50° + 60° + C°

180° = 110° + C°

Luego despejamos C°

C° = 180° - 110°

C° = 70°

Conociendo el valor de C° Solucionamos el ejercicio Aplicando El Teorema Del Seno que dice :

a / SenA° = b / SenB° = c / SenC°

Entonces Podemos usar Cualquiera de las Expresiones para Hallar "c"

Decimos que :

c / SenC° = a / SenA°

Despejando c = a * SenC° / SenA°

Reemplazamos :

c = 4Km * Sen70° / Sen50°

c = 4km * 0.

9396 / 0.

7660

c = 4.

90km

R / La Diferencia entre las 2 Ciudades es de 4.

90km.