71 . La canasta de papeles que se muestra en la imagen tiene 20 cm de altura y sus bases son hexágonos regulares de lados 4 cm y 10 cm, y apotemas de 314 cm y 8, 6 cm, respectivamente?

Resultado : 3.

935, 44 cm³

Explicación :

1) Voy a empezar por corregir un dato del enunciado : las apotemas son 3, 4 cm y 8, 6 cm respectivamente (no 314 como dice el enunciado).

2) La forma de la canasta corresponde a una pirámide truncada.

3) Necesitas hallar la altura de la pirámide que se ha truncado.

Esta se halla por relaciones de triángulos semejantes : apotema de la base grande altura pirámide total - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

apotema de la base pequeña altura de la canasta 8, 6 cm x - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - 3, 4 cm 20 cm = > x = 20 cm × 8, 6 cm / 3, 4 cm = 50, 6 cm

Altura pirámide = 50, 6 cm

4) Volumen de la pirámide completa

V = Ab × h / 3

Ab = permímetro × apotema / 2

perímetro = número de lados × longitud de los lados = 6 × 10 cm = 60 cm

Ab = 60 cm × 8, 6 cm / 2 = 258 cm²

V = 258 cm² × 50, 6 cm / 3 = 4.

351, 6 cm³

5) Volumen de la porcion de pirámide que se resta

V = Ab × h / 3

h = 50, 6 cm - 20 cm = 30, 6 cm

Ab = perímetro × apotema

perímetro = número de lados × largo del lado = 6 × 4 cm = 24 cm

Ab = 24 cm × 3, 4 cm / 2 = 40, 8 cm²

V = 40, 8 cm² × 30, 6 cm / 3 = 416, 16 cm³

6) Volumen de la canasta = 4.

351, 16 cm³ - 416, 16 cm³ = 3.

935, 44 cm³

Te invito a ver otro ejemplo de volumenes de poliedros truncados en brainly.

Lat / tarea / 8416706.