7. El estacionamiento de una compañía tiene 120 m de largo y 80 m de ancho. Debido a un aumento en el personal, se decide duplicar el área del estacionamiento añadiendo franjas de igual ancho en forma de L (para situar al extremo y a un lado). Determina dicho ancho.
En resumen
La nueva área estará formada por dos franjas en forma de L alrededor del sector original. El sector original tiene dimensiones 120m * 80 m Llama x al ancho de cada franja en forma de L. Luego los bordes exteriores de dichas franjas tendrán largo 120 m + 2x y 80 m + 2x.
La nueva área estará formada por dos franjas en forma de L alrededor del sector original.
El sector original tiene dimensiones 120m * 80 m
Llama x al ancho de cada franja en forma de L.
Luego los bordes exteriores de dichas franjas tendrán largo 120 m + 2x y 80 m + 2x.
Por tanto, la sección total tendrá área (120m + 2x)(80m + 2x)
El enunciado indica que esa área es el doble del área original, es decir 2 * 120m * 80 m.
Por tanto, se establece la siguiente igualdad (ecuación) :
(120 + 2x)(80 + 2x) = 2 * 120 * 80
Cuya solución es :
1) Aplicando propiedad distributiva en el lado izquierdo :
9600 + 240x + 160x + 4x ^ 2 = 19200
2) Trasponiendo términos y sumando términos semejantes :
4x ^ 2 + 400x - 9600 = 0
3) Dividiendo entre 4 :
x ^ 2 + 100x - 2400 = 0
4) Factorizando :
(x + 120 ) ( x - 20 ) = 0 = > x = - 120, x = 20.
En donde solo el valor positivo tiene sentido físico.
Por tanto, la solución es x = 20 m.
Respuesta : el ancho de la franja será de 20 m.
BxH = area (x + 27)(x) = 90 x² + 27x - 90 = 0 x 30⇒x = - 30 x - 3⇒x = 3 respuesta : (x + 27) = 30 ; x = 3⇒las dimensiones son 3y 30.
Respuesta : 0. 264 hm2Espero que te sirva.
5 / 8 Ya te lo resolvi Adios we.
⭐Solución : El ancho de la franja tiene que ser de 20 metros. ¿Cómo y por qué? En base a la ilustración mostrada resolveremos. Planteamos el área total : At = (2x + 120) * (2x + 80)19200 = 4x² + 160x + 240x + 96004x² +…
Largo = 30 mAncho = 3 mExplicaciónLa base (largo) se representa como x + 27 y la altura (ancho) como x. Se sustituye en la fórmula del área : A = bhSe genera una ec. Cuadrática y se resuelve.