7. - Demostrar que los puntos P (2, - 6), Q ( - 3, - 1) y R ( - 5, 1) son colineales, hallando la ecuacion de la recta que pasa por dos de estos puntos dados.
Hallo la ecuación parametrica de la recta
Resto dos puntos para hallar el vector director
Sumo un punto que sera el punto de paso
Por ejemplo hallo la recta entre los 2 primeros puntos con P como punto de paso
R : β((2, - 6) - ( - 3, - 1)) + (2, - 6) es decir R : β(5, - 5) + (2, - 6) si la paso a ecuaciones
x = 5β + 2 y = - 5β - 6 despejoβ = (x - 2) / 5 reemplazo y = - 5(x - 2) / 5 - 6 es decir y = - x + 2 - 6 y = - x - 4
Ahora verifico si el otro punto R pertenece a la recta 1 = - ( - 5) - 4 1 = 5 - 4 1 = 1
Todos los puntos son colineales porque pertenecen a la misma recta y = - x - 4.
La ecuación de una recta que pasa por dos puntos : y - y1 = ((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (x - x1) donde : x1, y1 : son las coordenadas del primer punto x2, y2 : son las coordenadas del segundo punto.
Recta : Punto = P = ( - 1 , - 4) pendiente = m = - 4 SOLUCIÓN : Para resolver el ejercicio planteado se procede a aplicar la ecuación punto pendiente para calcular la ecuación dela recta solicitada de la siguiente…
Hallar la ecuación de la recta que pasa por A(1, 3) y B(2, - 5) = - 8 x + 8 = y - 3Respuesta : 8 x + y - 11 = 0.