6x³ + 23x² + 9x - 18Ayuda con este polinomio porfacor?
6x³ + 23x² + 9x - 18 Ayuda con este polinomio porfacor. Gracias ; ).
En resumen
6x³ + 23x² + 9x - 18 = x³ + 23x / 6 + 3x / 2 - 3 = (x + a)(x + b)(x + c) a, b, c deben dar - 3 al multiplicarse.
Mejor respuesta
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6x³ + 23x² + 9x - 18 = x³ + 23x / 6 + 3x / 2 - 3 = (x + a)(x + b)(x + c) a, b, c deben dar - 3 al multiplicarse.
Probemos con a = 3 b = 1 b = - 1 (x + a)(x + b)(x + c) = (x + 3)(x + 1)(x - 1) = (x² + 4x + 3)(x - 1) = x³ + 4x² + 3x - x² - 4x - 3 = x³ + 3x² - x - 3 ≠ x³ + 23x / 6 + 3x / 2 - 3 Probemos ahora con a = 3 b = 3 / 2 c = - 2 / 3 (x + a)(x + b)(x + c) = (x + 3)(x + 3 / 2)(x - 2 / 3) = (x² + 9x / 2 + 9 / 2)(x - 2 / 3) = x³ + 9x² / 2 + 9x / 2 - 2x² / 3 - 18x / 6 - 18 / 6 = x³ + 23x² / 6 + 9x / 6 - 3 = x³ + 23x² / 6 + 3x / 2 - 3 Por lo tanto : 6x³ + 23x² + 9x - 18 = x³ + 23x / 6 + 3x / 2 - 3 = (x + 3)(x + 3 / 2)(x - 2 / 3) Espero haber podido ayudarte.
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6x³ + 23x² + 9x - 18 = x³ + 23x / 6 + 3x / 2 - 3 = (x + a)(x + b)(x + c) a, b, c deben dar - 3 al multiplicarse.
Probemos con a = 3 b = 1 b = - 1 (x + a)(x + b)(x + c) = (x + 3)(x + 1)(x - 1) = (x² + 4x + 3)(x - 1) = x³ + 4x² + 3x - x² - 4x - 3 = x³ + 3x² - x - 3 ≠ x³ + 23x / 6 + 3x / 2 - 3 Probemos ahora con a = 3 b = 3 / 2 c = - 2 / 3 (x + a)(x + b)(x + c) = (x + 3)(x + 3 / 2)(x - 2 / 3) = (x² + 9x / 2 + 9 / 2)(x - 2 / 3) = x³ + 9x² / 2 + 9x / 2 - 2x² / 3 - 18x / 6 - 18 / 6 = x³ + 23x² / 6 + 9x / 6 - 3 = x³ + 23x² / 6 + 3x / 2 - 3 Por lo tanto : 6x³ + 23x² + 9x - 18 = x³ + 23x / 6 + 3x / 2 - 3 = (x + 3)(x + 3 / 2)(x - 2 / 3).
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