6) En la cima de un cerro se ha levantado una antena de telefonía celular. Desde un punto ubicado en el valle se miden los ángulos de elevación del extremo superior y la base de la antena. ¿Cuál es la altura del cerro si estos ángulos son 57º y 42º respectivamente y además la antena mide 80 m de alto? A) 100 m b) 112, 6 m c) 154 m d) 168, 3 m e) N. A.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 6 votos · mejor respuesta de Balm9imoraveras6corn
En resumen
La altura del cerro es de 112. 6 m. Explicación.
La altura del cerro es de 112.
6 m. Explicación.
Para resolver este problema hay que aplica la relación trigonométrica de la tangente la cual es la siguiente :
Tan(α) = Co / Ca
Los datos son los siguientes :
α = 57°β = 42°Co1 = h + 80Co2 = h
Sustituyendo los datos en la ecuación se tiene que :
Tan(57°) = (h + 80) / CaCa = (h + 80) / Tan(57°)
Tan(42°) = h / CaCa = h / Tan(42°)
Igualando los valores de Ca se tiene que :
(h + 80) / Tan(57°) = h / Tan(42°)h = 112.
6 m.
Ojalatesirvaesta solucion.
Saludos!
La altura del cerro es de 112. 6 m. Explicación.
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