√(6 - x) + √(x + 7) - √(12x + 1) = 0?

El valor de x es 2, x = 2<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B6-x%7D%2B%5Csqrt%7Bx%2B7%7D-%5Csqrt%7B12x%2B1%7D%3D0%5C%5C%5Csqrt%7B6-x%7D%2B%5Csqrt%7Bx%2B7%7D%3D%5Csqrt%7B12x%2B1%7D" />Se eleva al cuadrado en ambos lados de la igualdad <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%28%5Csqrt%7B6-x%7D%2B%5Csqrt%7Bx%2B7%7D%5Cright%29%5E2%3D%5Cleft%28%5Csqrt%7B12x%2B1%7D%5Cright%29%5E2" />aplicando la formula de binomio cuadrado <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%28a%2Bb%5Cright%29%5E2%3Da%5E2%2B2ab%2Bb%5E2" />

Resolviendo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%28%5Csqrt%7B6-x%7D%2B%5Csqrt%7Bx%2B7%7D%5Cright%29%5E2%20%3D%5Cleft%28%5Csqrt%7B6-x%7D%5Cright%29%5E2%2B2%5Csqrt%7B6-x%7D%5Csqrt%7Bx%2B7%7D%2B%5Cleft%28%5Csqrt%7Bx%2B7%7D%5Cright%29%5E2%5C%5C" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cleft%286-x%5Cright%29%2B2%5Csqrt%7B6-x%7D%5Csqrt%7Bx%2B7%7D%2B%5Cleft%28x%2B7%5Cright%29%20%3D2%5Csqrt%7B6-x%7D%5Csqrt%7Bx%2B7%7D%2B13" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5Csqrt%7B6-x%7D%5Csqrt%7Bx%2B7%7D%2B13%3D12x%2B1" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5Csqrt%7B6-x%7D%5Csqrt%7Bx%2B7%7D%3D12x-12" />Elevar al cuadrado ambos lados<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%282%5Csqrt%7B6-x%7D%5Csqrt%7Bx%2B7%7D%5Cright%29%5E2%3D%5Cleft%2812x-12%5Cright%29%5E2" />aplicando leyes de exponente : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%28a%5Ccdot%20%5C%3Ab%5Cright%29%5En%3Da%5Enb%5En" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%282%5Csqrt%7B6-x%7D%5Csqrt%7Bx%2B7%7D%5Cright%29%5E2%20%3D-4x-4x%5E2%2B168" />Aplicando binomio cuadrado [img = 10][img = 11][img = 12]Formula general para ecuaciones de segundo grado : [img = 13][img = 14]obtenemos dos posibles soluciones de x[img = 15]verificando las soluciones se dice que [img = 16] es falso, por lo tanto : x = 2.