6. Una caja fuerte tiene tres ruedas y cada rueda se puede colocar en los números 0, 1, 2, 3, 4, . , 9. Si la caja se abre cuando las tres ruedas están colocadas en números distintos. ¿Con cuántas combinaciones se puede abrir.
En resumen
Como son 10 dígitos tomados de tres en tres sin repetir aplicamos la fórmula Cm, n = m ! / n! ( m - n ) ! La ! significa factorial 3! = 3 x 2 x 1 = 6 Entonces para C₁₀, ₃ = 10! / 3! ( 10 - 3 )!
Como son 10 dígitos tomados de tres en tres sin repetir aplicamos la fórmula
Cm, n = m !
/ n! ( m - n ) !
La ! significa factorial 3!
= 3 x 2 x 1 = 6
Entonces para
C₁₀, ₃ = 10!
/ 3! ( 10 - 3 )!
C₁₀, ₃ = 10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 / 3x2x1 ( 7x6x5x4x3x2x1 )
C₁₀, ₃ = 3628800 / 30240
C₁₀, ₃ = 120
Se pueden hacer 120 combinaciones sin repetición.
20 cajas x 14 carritos x 4 ruedas = 1. 120 ruedas.
Podrian ser 9 números.
5 números a un costado / 5 números a otro costado.