6. Una caja fuerte tiene tres ruedas y cada rueda se puede colocar en los números 0, 1, 2, 3, 4, . , 9. Si la caja se abre cuando las tres ruedas están colocadas en números distintos. ¿Con cuántas combinaciones se puede abrir.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Anajaramartinez
En resumen
Como son 10 dígitos tomados de tres en tres sin repetir aplicamos la fórmula Cm, n = m ! / n! ( m - n ) ! La ! significa factorial 3! = 3 x 2 x 1 = 6 Entonces para C₁₀, ₃ = 10! / 3! ( 10 - 3 )!
Como son 10 dígitos tomados de tres en tres sin repetir aplicamos la fórmula
Cm, n = m !
/ n! ( m - n ) !
La ! significa factorial 3!
= 3 x 2 x 1 = 6
Entonces para
C₁₀, ₃ = 10!
/ 3! ( 10 - 3 )!
C₁₀, ₃ = 10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 / 3x2x1 ( 7x6x5x4x3x2x1 )
C₁₀, ₃ = 3628800 / 30240
C₁₀, ₃ = 120
Se pueden hacer 120 combinaciones sin repetición.
Como son 10 dígitos tomados de tres en tres sin repetir aplicamos la fórmula Cm, n = m ! / n! ( m - n ) ! La ! significa factorial 3! = 3 x 2 x 1 = 6 Entonces para C₁₀, ₃ = 10! / 3! ( 10 - 3 )!