6 sen2(A)−5 sen(A) + 1 = 0, para valores positivos de 0° a 360°. Seleccione una : a. A1 = 19. 47∘ A2 = 150∘ A3 = 180∘ A4 = 330∘ b. A1 = 19. 47∘ A2 = 45∘ A3 = 300∘ A4 = 330∘ c. A1 = 19. 47∘ A2 = 30∘ A3 = 150∘ A4 = 160. 52∘ d. A1 = 19. 47∘ A2 = 270∘ A3 = 300∘ A4 = 330∘ AYUDA!
Sustituyamos senA = x por un momento
6x² ⁻ 5x + 1 = 0 ; por aspa simple
3x - 1
2x - 1
Entonces
(3x - 1)(2x - 1) = 0
3x - 1 = 0 ∨ 2x - 1 = 0
x = 1 / 3 ∨ x = 1 / 2
Luego para x = 1 / 3
senA = 1 / 3
A = arcsen(1 / 3) = 0, 3398 * (180⁰ / π) = 19, 47⁰
Como el senA es positivo hablamos del I y II cuadrante entonces los angulos seran.
A1 = 19.
47⁰
A2 = 180⁰ - 19.
47⁰ = 169.
53⁰
Luego para x = 1 / 2
senA = 1 / 2
A = arcsen(1 / 2) = (π / 6) * (180⁰ / π) = 30⁰
Como hablamos des senA es positivo entonces los angulos estaran en el I y II cuadrante
A3 = 30⁰
A4 = 180⁰ - 30⁰ = 150⁰
Alternativa c.
Demostrar. Senatana + cosa = seca (tana = sena / cosa reemplazas) sena(sena / cosa) + cosa = seca sen²a / cosa + cosa = seca (sen²a + cos²a) / cosa = seca (sen²a + cos²a = 1 Por identidad fundamental) 1 / cosa = seca…
Respuesta : es la c = 7 y sena = 5 raiz de 3 / sobre 10Explicación paso a paso : no lo se pero me dijo el profe.