5x - y - z = 1 , x + 3y = 7 , y = - 6 - 2z metodo de determinante?

Lo primero que debes hacer es pasar todas las variables a un solo lado (x , y , z), y dejar las constantes o términos independientes al otro lado :

5x - y - z = 1

x + 3y = 7 y + 2z = - 6

Luego, solo pones los números que acompañas las variables (constantes), en una especie de cuadro ; te quedaría :

5 - 1 - 1 .

1

1 3 0 .

7

0 1 2 .

- 6.