52. María mide 1, 70m de estatura y observa la parte superior de una torre con un ángulo de 37°. Después que María avanza 10m en dirección a la torre, desde el extremo superior de la torre, se observa su cabeza con un ángulo de la depresión de 45°. Como se muestra en la imagen. ¿Cuál es la altura de la torre? Pág. 158.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Nathalien8315
En resumen
Ejercicio número 52 Según la imagen h será definida como la suma entre la altura de María y el cateto opuesto al ángulo que se forma en ambos triángulos rectángulos (señalados con lineas rojas en la figura). A dicha distancia la llamaremos y por lo tanto : h = (y + 1.
Ejercicio número 52
Según la imagen h será definida como la suma entre la altura de María y el cateto opuesto al ángulo que se forma en ambos triángulos rectángulos (señalados con lineas rojas en la figura).
A dicha distancia la llamaremos y por lo tanto : h = (y + 1.
70)m
Y generaremos otra variable auxiliar llamada x que quedará definida como la distancia entre la segunda posición de María y la torre
De cada triángulo sabemos que
tan37° = y / (10 + x) y tan45° = y / x
Sabiendo que la tan45° = 1
Despejando de ambas ecuaciones la x y luego igualando resulta
y = [(y - 10tan37°) / tan37°]
Agrupando y despejando y obtenemos :
y = (10tan37° / (1 - tan37°)
Realizando los cálculos se encuentra que y≈30.
58m
En conclusión
h≈32.
27m Altura de la torre.
Para mayor información del tema visitar el siguiente link :
brainly.
Lat / tarea / 4786388.
