5. Se estima que el 20 % de los jóvenes de 16 a 20 años de edad tienen problemas de obesidad. Si se selecciona al azar a 6 jóvenes de ese grupo de edad, ¿cuál es la probabilidad que una de las personas seleccionadas tenga problemas de obesidad?
En resumen
La probabilidad que una de las personas seleccionadas tenga problemas de obesidad es de 39, 32%.
La probabilidad que una de las personas seleccionadas tenga problemas de obesidad es de 39, 32%.
◘Desarrollo : Datos : p = 0, 20n = 6En función de que la variable es discreta (Número de personas que padecen problemas de obesidad) empleamos la distribución binomial para conocer la probabilidad de que una persona seleccionada al azar padezca de obesidad, mediante la siguiente fórmula : X≈Bin(n ; p)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28X%3Dx%29%3D%5Cleft%28%5Cbegin%7Barray%7D0n%26x%5Cend%7Barray%7D%5Cright%29%2Ap%5E%7Bx%7D%2A%281-p%29%5E%7Bn-x%7D" />Sustituyendo tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28X%3D1%29%3D%5Cleft%28%5Cbegin%7Barray%7D06%261%5Cend%7Barray%7D%5Cright%29%2A0%2C20%5E%7B1%7D%2A%281-0%2C20%29%5E%7B6-1%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28X%3D1%29%3D0%2C3932" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28X%3D1%29%3D39%2C32%25" />Por lo tanto, la probabilidad es de 39, 32%.