5 ejercicios de trinomio de la forma x2 + ac + b?

Trinomio al cuadradoUntrinomio al cuadradoes igual al cuadrado del primero, más el cuadrado del seguno, más el cuadrado del tercero, más el doble del primero por el segundo, más el doble del primero por el tercero, más el doble del segundo por el tercero.

(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2 · a · b + + 2 · a · c + 2 · b · c(x2− x + 1)2 = = (x2)2 + ( - x)2 + 12 + 2·x2·( - x) + 2 x2·1 + 2·( - x)·1 = = x4 + x2 + 1 - 2x3 + 2x2 - 2x = = x4 - 2x3 + 3x2 - 2x + 1Trinomio cuadrado perfectoUntrinomio cuadrado perfectoes el desarrollo de un unbinomio al cuadrado.

A2 + 2 a b + b2 = (a + b)2a2− 2 a b + b2 = (a − b)2Trinomio de segundo gradoParadescomponer en factores el trinomio de segundo gradoP(x) = a x2 + bx + c, se iguala a cero y se resuelve la ecuación de 2º grado.

Si las soluciones a la ecuación sonx1yx2, el polinomio descompuesto será : a x2 + bx + c = a · (x - x1) · (x - x2)EjercicioDescomponer en factores los trinomios : 1x2− 2x + 1 = = (x − 1)22x2− 6x + 9 = = (x − 3)23x2− 20x + 100 = = (x − 10)24x2 + 10x + 25 = = (x + 5)25x2 + 14x + 49 = = (x + 7)26x3− 4x2 + 4x = = x · (x2− 4x + 4) = = x · (x − 2)273x7− 27x = = 3x · (x6− 9) = = 3x · (x3 + 3) · (x3− 3)8x2− 11x + 30x2− 11x + 30 = 0x2− 11x + 30 = (x −6) · (x −5)93x2 + 10x + 33x2 + 10x + 3 = 03x2 + 10x + 3 = 3 (x − 3) · (x − 1 / 3)102x2− x − 12x2− x − 1 = 02x2− x −1 = 2 (x − 1) · (x + 1 / 2).