- 5. Debido al éxito obtenido, el propietario de un salón de fiestas ha decidido agrandarlo para que su área se triplique. Para lograr esto, el lado largo, actualmente mide 9m, más que el ancho, se incrementara en 15m. Men Tado ancho se incrementará con 14m. Más. ¿Cuáles son las dimensiones de dicho salón? .
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Pindongo8548
Las dimensiones del salón de fiestas son : L₁ = 25 m y L₂ = 16 mIniciamos la resolución de este problema con la declaración de las variablesAo = L₁L₂ en donde L₁ > L₂Af = L₃L₄ en donde L₃ > L₄Ao : Área original de salón de fiestasAf : Área ampliada del salón de fiestasL : Lados de las áreas Ao y AfPor otro lado, sabemos que : 01 = > Ao = L₁L₂02 = > Af = 3 Ao = 3L₁L₂03 = > L₃ = L₁ + 1504 = > L₁ = L₂ + 9 = > L₂ = L₁ - 905 = > L₄ = L₂ + 14 De la Ecuac 02 = > Af = 3L₁L₂ = > L₃L₄ = 3L₁L₂ = > L₄ = (3L₁L₂) / L₃Sustituimos en Ecuac 05 = > (3L₁L₂) / L₃ = L₂ + 14 Sustituimos también ecuac 03 y 04 y obtenemos2L₁² - 47L₁ - 75 = 0 Ecuacion de 2do grado con dos solucionesL₁ = - 1, 5 se desecha por ser un valor negativoL₁ = 25 m se toma este valor En consecuenciaL₂ = 25 - 9 = > L₂ = 16 m.
Veamos. Sea x el valor del ancho. Entonces x + 2 es el largo. Se incrementan en 3 m. Pasan a valer x + 3 y x + 5 cada medida. La superficie original es S = x (x + 2) Luego (x + 3) (x + 5) = S + 51 ; reemplazamos S (x +…
B = 10 + 2a 2(a + b) = 110 2(a + 10 + 2a) = 110 2a + 20 + 4a = 110 6a = 110 - 20 6a = 90 a = 90 / 6 a = 15 b = 10 + 2a b = 10 + (2 * 15) b = 10 + 30 b = 40 Comprobación : 2(a + b) = 110 2(15 + 40) = 110 2 * 55 = 110…