4 hermanos tienen $45?

4 hermanos tienen $45.

000 si el 2 en nacer le da al mayor $2000, el tercero duplica su dinero y el menor gasta la mitad de lo que tiene, todos tendrian la misma cantidad ¿cuanto dinero tiene cada uno?

Sea x = hermano mayor y = segundo hermano z = tercer hermano w = cuarto hermano

x + y + z + w = 45, 000

x + 2000 = y - 2000

y - 2000 = 2z

y - 2000 = w - w / 2

despejemos ecuacion 2, 3 y 4, para que quede en terminos de y

x + 2000 = y - 2000.

X = y - 2000 - 2000.

X = y - 4000

2z = y - 2000.

Z = y - 2000.

Z = y - 1000 2 2

y - 2000 = w - w multiplicando todo por 2 quedaria 2

2y - 4000 = 2w - w.

2y - 4000 = w

sustituir x, z, w en la primera ecuacion en terminos de y, asi encontramos el valor de y

x + y + z + w = 45000.

Y - 4000 + y + y - 1000 + 2y - 4000 = 45000 2

multiplicando todo por 2, nos queda

2y - 8000 + 2y + y - 2000 + 4y - 8000 = 90000

2y + 2y + y + 4y = 90000 + 8000 + 2000 + 8000

9y = 108000

y = 108000 / 9

y = 12000 primera respuesta

si y = 12000 entonces

x + 2000 = y - 2000.

X + 2000 = 12000 - 2000.

X + 2000 = 10000.

X = 10000 - 2000

x = 8000 segunda respuesta

y - 2000 = 2z.

12000 - 2000 = 2z.

10000 = 2z.

10000 / 2 = z.

5000 = z tercera respuesta

y - 2000 = w - w / 2.

2(12000 - 2000) = 2w - w.

24000 - 4000 = w.

20000 = w cuarta respuesta.

Entonces

el hermano mayor tiene $8, 000

el segundo hermano tiene $12, 000

el tercer hermano tiene $5, 000

el cuarto hermano tiene $20, 000.