4. En una pirámide recta de base cuadrada se conoce la relación que hay entre la arista de la base (2x), la altura de la cara (2x + 6) y la altura de la pirámide (2x + 4). ¿Cuál es la medida de la altura de la cara. Solución : 26cm.
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En resumen
Datos : Apotema (Ap) = 2x + 6 Arista (Ar) = 2x h = 2x + 4 La relación es obtenida por el Teorema de Pitágoras.
Datos :
Apotema (Ap) = 2x + 6
Arista (Ar) = 2x
h = 2x + 4
La relación es obtenida por el Teorema de Pitágoras.
Ap² = (Ar / 2)² + h²
Sustituyendo con los valores :
(2x + 6)² = [(2x / 2)² + (2x + 4)²] = (x² + 2x² + 16x + 16) = (3x² + 16x + 16)
2x² + 24x + 36 = 3x² + 16x + 16 = 0
2x² + 24x + 36 – (3x² + 16x + 16) = 0
2x² + 24x + 36 – 3x² - 16x - 16 = 0 - x² + 8x + 20 = 0
Se halla el valor de equis (x) a partir de la ecuación de Segundo
grado.
X = - (8) ± √[(8)²
– 4( - 1)(20)] / 2( - 1) = = - 8 ± √[(64) + (80)] / - 2 = = - 8 ± √(144) / - 2 = - 8 ± 12 / - 2
X₁ = - 8 +
12 / - 2 = 4 / - 2 = - 2
X₁ = - 2
X₂ = - 8 -
12 / - 2 = - 20 / - 2 = 10
X₂ = 10
Apotema = 2(10) + 6 = 20 + 6 = 26
Apotema = 26 (altura de la cara triangular de una pirámide).
Datos : Apotema (Ap) = 2x + 6 Arista (Ar) = 2x h = 2x + 4 La relación es obtenida por el Teorema de Pitágoras.
Respuesta : Explicación paso a paso : A = Area de la base + area lateral d = a 2 d = 62 1 / 2 d = 3 2 b ^ 2 = (32) ^ 2 + 4 ^ 2 b ^ 2 = 18 + 16 b = 34 c ^ 2 = 34 ^ 2 - 3 ^ 2 c ^ 2 = 34 - 9 C = 5 A = 6 * 6 + 4 * 1 / 2 * 6…
Solución : Área lateral = 4× lado de base× apotema lateral pirámide / 2 apotema lateral pirámide = √(altura² + (apotema de base)²) apotema de base = lado de base / 2 apotema lateral pirámide = √(12² + (10 / 2)²) apotema…
Que relacion hay entre el volumen de una pirámide y una pirámide con la misma base y una altura que es el doble de la pirámide inicial = ? Para resolver el ejercicio se procede a llamar al volumen de la pirámide inicial…
El área lateral de la pirámide recta de base cuadrada es : 125. 28Datos : Altura de la pirámide = 10Lado de la base = 6Explicación : Mediante el teorema de Pitágoras de halla la altura del triángulo que conforma el área…