37. Un terreno rectangular tiene 40 metros mas de largo que de ancho. Si tuviese 20 metros menos de largo y 10 metros más de ancho su área sería 600 metros cuadrados. Calcular sus dimensiones.
En resumen
- Al saber esto estamos comparando dos rectangulos : - el que nos interesa es el segundo por que nos esta dando su area (600) entre mas datos mejor.
Imnaamor11
- Al saber esto estamos comparando dos rectangulos : - el que nos interesa es el segundo por que nos esta dando su area (600)
entre mas datos mejor.
XD - en este ejercicio nos pide las dimenciones del primer rectangulo( = respuesta)
primer rectangulo : ; segundo rectangulo :
largo : a + 40 largo : a + 20 (Si tuviese 20 metros menos )
ancho : a ancho : a + 10
formulas : - area del rectangulo : largo * ancho
(a + 20)( a + 10) = 600
a² + 30a + 200 = 600
a² + 30a + 200 - 600 = 0
a² + 30a - 400 = 0
(a + 40)(a - 10) = 0
sacamos las raices
primera raiz
(a + 40) = 0
a = - 40
segunda raiz
(a - 10 ) = 0 (los negativos o cero no cuentan en este tipo de problemas)
a = 10 (esta raiz corresponde al ancho del rectangulo 2 ) - remplazas (a = 10) en los datos del primer rectangulo largo : a + 40 , ancho : a
largo : 50.
Ancho : 10.
Y esta es tu respuesta por que nos pide el las dimenciones del primer rectangulo
Saludos.
/ / .
A₁ = (40 + x) (x) = x² + 40x A₂ = (40 - 20 + x) (x + 10) = 600 (20 + x) ( x + 10) = 600 x² + 30 x + 200 = 600 x² + 30x = 400 x (x + 30) = 400 10 (10 + 30) = 400 ⇒ x = 10 largo = x + 40 = 10 + 40 = 50m ancho = x = 10m.
LAS DIMENSIONES SERIAN DE 9 DE LARGO POR 3 DE ANCHO.