3003 soldados son formados en triángulo de modo que en la fila hay un soldado , en la segunda fila dos soldadios, en la tercera fila tres soldados y así sucesivamente ¿Cuantas filas tiene la formación ?
En resumen
⭐En este caso tenemos una progresión aritmética. El total de soldados : 3003 soldados, representa la suma de todos los elementos de la progresión. Los términos son : a1 = 1a2 = 1 + 1 = 2a3 = 2 + 1 = 3.
⭐En este caso tenemos una progresión aritmética.
El total de soldados : 3003 soldados, representa la suma de todos los elementos de la progresión.
Los términos son : a1 = 1a2 = 1 + 1 = 2a3 = 2 + 1 = 3.
An = 1 + d · (n - 1)La diferencia es igual a 1 : an = 1 + 1 · (n - 1)an = 1 + (n - 1)an = nExpresamos la suma de n términos : Sn = n · (a1 + an) / 23003 = n · (1 + n) / 26006 = n + n²n² + n - 6006 = 0 → Ecuación de 2do grado con : a = 1 / b = 1 / c = - 6006Resolviendo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%3D%5Cfrac%7B-1%2B%5Csqrt%7B1%5E%7B2%7D%20-4%2A-6006%7D%20%7D%7B2%2A1%7D%3D77" />Por lo tanto concluimos que : El nº de filas es 77.