3. Una pista de atletismo tiene forma de elipse de 100 m de largo y 50 metros de ancho?
3. Una pista de atletismo tiene forma de elipse de 100 m de largo y 50 metros de ancho. ¿Qué ancho tiene a 20 metros del extremo en el semieje mayor?
3. Una pista de atletismo tiene forma de elipse de 100 m de largo y 50 metros de ancho. ¿Qué ancho tiene a 20 metros del extremo en el semieje mayor?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 7 votos · mejor respuesta de Marthaop
Primero recordemos la ecuacion de la elipse con centro en el origen :
(X² / a²) + (Y² / b²) = 1
Donde a = (Longitud del semieje mayor) / 2
b = (Longitud del semieje menor) / 2
Como tenemos las longitudes de los ejes mayor y menor
a = 100 m / 2 = 50 m
b = 50 m / 2 = 25 m
Reemplazamos los valores de a y b en la ecuacion :
a² = 50² = 2500
b² = 25² = 625
Ecuacion de la elipse :
(X² / 2500) + (Y² / 625) = 1
(X² / 2500) + (Y² / 625) = [X² + 4Y²] / 2500 = (X² + 4Y²) / 2500
(X² + 4Y²) / 2500 = 1
X² + 4Y² = 2500
4Y² = 2500 - X²
Y² = (2500 - X²) / 4
Y² = 625 - X² / 4
Y = + / - √(625 - X² / 4)
Como nos piden el ancho a 20 metros del extremo significa que es a 50 - 20 = 30 metros del centro.
Hacemos a X = 30
Y = + / - √[625 - (30)² / 4)
Y = + / - √[625 - 900 / 4]
Y = + / - √[625 - 225]
Y = + / - √400
Y = + / - 20
Osea que cuando X = 30, Y puede ser - 20 o 20
Nos quedan los puntos : (30 , - 20) y (30 , 20)
Y para hallar el ancho a esa hallamos la distancia entre dos puntos :
d = √[(X2 - X1)² + (Y2 - Y1)²]
Donde : X1 = 30 ; Y1 = - 20 ; X2 = 30 ; Y2 = 20
d = √[(30 - 30)² + (20 - ( - 20))²]
d = √[(0)² + (20 + 20)²]
d = √[ (40)²]
d = √(40)²
d = 40 metros
Rta : El ancho que hay a 20 metros del extremos es de 40 metros
Te anexo grafica de la situacion en pdf.
Respuesta : El radio es la mitad de diametror = 30 / 2r = 15Area de la circunferencia A = \ piπ r²A = \ piπ (15)²A ≈ 706, 85 m espero y te ayude : ).
Respuesta : Explicación paso a paso : Usamos la formula r ⃗ = p ⃗ + tv ⃗ s ⃗ = (10, 5, 2) v ⃗ = ( - 4, 11, - 7) r ⃗ = (10, 5, 2) + t( - 4, 11, - 7)ecuacion vectorial (x, y, z) = (10, 5, 2) + t( - 4, 11 - 7) (x, y, z) =…
Respuesta : 9 horas. Explicación paso a paso : Tomamos que 4 tractores remueven 400 m³ en 6 horas, lo que significa que 2 removerán 200 m³ en 4 horas y media, y 1 removerá 100 m³ en 3 horas. Esto porque, tomaremos en…
Respuesta : 5Explicación paso a paso : 7 - 12 - 6 - 4 37 - 4 - 2 - 4 27 - 2 - 1 - 2 27 - 1 - 1 - 1 71 - 1 - 1 - 1.
Respuesta : gracias por los puntosExplicación paso a paso :
A + b = 56 b = 3 / 4a Sustiruir valor a + 3 / 4a = 56 a tiene coeficiente 1 que lo podemos poner en cuartos 4 / 4a + 3 / 4a = 56 haces la suma de fracciones 7 / 4a = 56 despejamos a a = (56x4) / 7 a = 32m sustituimos…
Sea el número : x doble de un número : 2x consecutivo del número : (x + 1) la "palabrita de " significa que tienes que multiplicar lectura : Si al doble de un numero se le suma el triple de su consecutivo = 133 ↓ ↓ ↓ ↓…
Para determinar el ángulo del que es suplemento el dado sólo debes restar a 180º ya que el ángulo a determinar y su suplemento deben sumar 180º Para restar de 180º pasamos 1º de 180º a minutos (60´) y 1 minuto a 60…
Respuesta : 4mlExplicación paso a paso : La orden médica indica administrar Lasix 40 mg por vía intramuscular (I. M. ) Es una regla de 3 directamente proporcional, porque cuantos más ml, más mg contienen Si el…