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3. Un dispositivo de cilindro - émbolo contiene 0?

3. Un dispositivo de cilindro - émbolo contiene 0. 25 kg de aire, en un principio a 1. 5 MPa y 375°C. Primero se expande el aire isotérmicamente hasta un valor igual 707 kPa. Después, el mismo gas se comprime en un proceso politrópico con un exponente politrópico de 1. 4, hasta la presión inicial ; por último, se comprime a presión constante hasta llegar a la temperatura inicial. Con base en esta información realice los siguientes pasos : Dibuje el recorrido del gas en cada uno de sus pasos en un diagrama Presión – Temperatura (PT). Investigue la ecuación de trabajo que aplicaría en cada uno de los pasos, se recomienda revisar las páginas 166 a la 173 en el libro guía del curso Termodinámica de Yunus Cengel que se encuentra en el Entorno de Conocimiento. Calcular el trabajo para cada uno de los procesos usando en cada caso la ecuación seleccionada. Calcular el trabajo neto del ciclo que realiza el gas, para este paso solo se requiere sumar el trabajo calculado en cada uno d ellos procesos anteriores.

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En resumen

Para el sistema Cilindro - Piston luego de pasar por tres procesos diferente se tiene que el trabajo para cada uno de dichos procesos es : Isotérmico ⇒ W = P₁V₁ Ln(V₂ / V₁) ⇒ W = 349. 73 kJPolitropico ⇒ W = P₂V₂ - P₁V₁ / 1 - n ⇒ W = - 2649.

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Para el sistema Cilindro - Piston luego de pasar por tres procesos diferente se tiene que el trabajo para cada uno de dichos procesos es : Isotérmico ⇒ W = P₁V₁ Ln(V₂ / V₁) ⇒ W = 349.

73 kJPolitropico ⇒ W = P₂V₂ - P₁V₁ / 1 - n ⇒ W = - 2649.

48 kJIsobárico ⇒ W = Po ( V2 - V1) ⇒ W = - 529.

905 kJExplicación paso a paso : Las ecuaciones de trabajo para los tres procesos son : Expansión IsotérmicaW = P₁V₁ Ln(V₂ / V₁)Proceso politropicoW = mR(T₂ - T₁) / 1 - n = P₂V₂ - P₁V₁ / 1 - nProceso IsobaricoW = Po ( V2 - V1)Contante universal del aire es : R = 0.

287 kJ / kg °kTrabajo para el proceso 1P₁ = 1.

5MPaT₁ = T₂ = 375°Cm = 0.

25kgP₂ = 7.

7 kPaCalculamos los volúmenes, con la ecuacion de los gases idealesPV = mRTV₁ = mRT / P₁V₁ = 0.

25kg * 0.

287 kJ / kg°K (375 + 273)°K / 1500kPaV₁ = 0.

03099 m³V₂ = mRT / P₂V₂ = 0.

25kg * 0.

287 kJ / kg°K (375 + 273)°K / 707kPaV₂ = 0.

06576 m³W = 1500kPa * 0.

03099 m³ Ln (0.

06576 m³ / 0.

03099 m³)W = 349.

73 kJTrabajo para el proceso 2P₂ = 707 kPaV₂ = 0.

06576 m³P₃ = 1500 kPan = 1.

4Proceso politropicoP₂V₂ⁿ = P₃V₃ⁿV₃ = P₂V₂ⁿ / P₃V₃¹'⁴ = 707 kPa * (0.

06576 m³)¹'⁴ / 1500 kPaV₃ = 0.

38426 m³W = [(1500 kPa)(0.

38426 m³) - (707 kPa)(0.

06576 m³)] / 1 - 1.

2W = - 2649.

48 kJCalculamos la temperaturat2 = - 2649.

48kJ * (1 - 1.

2) / 0.

25kg * 0.

287 kJ / kg°K + (375 + 273)°Kt2 = 8033.

31 °KTrabajo para el proceso 3P₃ = 1500kPaV₃ = 0.

38426 m³V₁ = 0.

03099 m³W = 1500kPa (0.

03099 - 0.

38426)m³W = - 529.

905 kJ.

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Preguntas frecuentes

3. Un dispositivo de cilindro - émbolo contiene 0?

Para el sistema Cilindro - Piston luego de pasar por tres procesos diferente se tiene que el trabajo para cada uno de dichos procesos es : Isotérmico ⇒ W = P₁V₁ Ln(V₂ / V₁) ⇒ W = 349.