MatemáticasBásico1 respuestas

3. Tenemos cien urnas de tres tipos?

3. Tenemos cien urnas de tres tipos. El primer tipo contiene 8 bolas blancas y 2 negras ; el segundo, 4 blancas y 6 negras y el tercero, 1 blanca y 9 negras. Se elige una urna al azar y se extrae de ella una bola, que resulta blanca. Se devuelve la bola a la urna y se repite el proceso, siendo ahora la bola extraída negra. Si sabemos que 16 / 39 es la posibilidad de que, siendo la bola blanca, proceda del primer tipo de urna y que 30 / 61 es la posibilidad de que, siendo la bola negra, proceda del segundo tipo de urna, calcúlese el número de urnas de cada tipo.

2Mariaemilsen125
MatemáticasNivel Básico

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de JeanPierre003

Respuestas de la comunidad

Mejor respuesta

JeanPierre003
4

El numero de urnas tipo A es de 20, el tipo B es de 50 y el C es de 30Explicación paso a paso : Probabilidad de Bayes : P(Ai / B) = P(Ai)P(B / Ai) / P(B)100 urnas de tres tiposTipo A : contiene 8 bolas blancas y 2 negrasTipo B : contiene 4 blancas y 6 negrasTipo C : contiene 1 blanca y 9 negrasP(B / A) = 16 / 39P(N / B) = 30 / 61 El número de urnas de cada tipo es : A + B + C = 100C = 100 - A - BP(B / A) = A / 100 * 8 / 10 / (A / 100 * 8 / 10) + ()B / 100 * 4 / 10) + (C / 100 * 1 / 10)P(B / A) = 8A / (8A + 4B + C) = 8A / (8A + 4B + 100 - A - B) = 8A / (7A + 3B + 100)16 / 39 = 8A / (7A + 3B + 100)P(N / B) = 6N / (2A + 6B + 9C) 6B / (7A - 3B + 900 = 30 / 61Resolvemos el sistema de ecuaciones con dos incógnitas y obtenemos que : A = 20 urnasB = 50 urnasC = 30 urnas.

Preguntas relacionadas de Matemáticas

Se tiene dos urnas con bolas?

Teorema de la probabilidad total : afirma que para todo suceso B (ej : extraer una bola blanca), se tiene. P(B) = P(B / A₁). P(A₁) + P(B / A₂). P(A₂) + . + (P(B / An). P(An). P(B / A₁), se lee como la probabilidad de B…

1 respuesta 9

Se extrae un bola de una urna que contiene 4 bolas rojas, 5 blancas y 6 negras, ¿ cual es la probabilidad de que la bola sea roja o blanca?

P = Casos favorables Probabilidad de que la bola sea roja P = 4 / 11 = 0, 36x100 = 36% Existe un 36% de probabilidad de que salga una bola roja. Probabilidad de que la bola sea blanca P = 5 / 10 = 0, 5x100 = 50%Existe…

2 respuestas 6
Ver todas las preguntas de Matemáticas