3. - ¿ Qué condicion debe satisfacer p y q para que la siguiente proposición sea : a) [ ( q ⇔ p ) ∧ ∼ q ] ⇒ ( p ∧ ∼ q ) Falsa b) [ (∼ p ⇒ q ) ⇒∼ r ] v [ ∼ q ⇒ r ] Falsa c) { ~p ∧ ( p v q ) } ∧ [ p ⇔ q ] Verdadera.
En resumen
A. - [( q ⇔ p ) ∧ - q ] ⇒ ( p ∧ - q) Falsa. Esto es de forma general A ⇒ B, para que sea falsa : A es verdadera y B es falsa es decir : V⇒ F es Falso.
A. - [( q ⇔ p ) ∧ - q ] ⇒ ( p ∧ - q) Falsa.
Esto es de forma general A ⇒ B, para que sea falsa : A es verdadera y B es falsa es decir : V⇒ F es Falso.
Por lo cual : p es falsa y q falsa, sutituyendo : [( F ⇔ F) ∧ V] ⇒ (F ∧ V), [ V ∧ V] ⇒ F, eso es V ⇒ F, lo cual es una falsedad.
Por tanto : p es falsa y q es falso
b.
- [( - p ⇒ q) ⇒ - r] ∨ ( - q ⇒ r) Falsa.
El polinomio es de la forma A ∨ B, por tanto A deber ser falsa y B debe ser falsa.
Eso implica que [( - p ⇒q) ⇒ - r] debe ser falsa, para ello : ( - p ⇒ q) es verdadera y - r falsa.
Ahora bien, ( - q ⇒ r) debe ser falsa, por lo cual - q es verdadera y r es falsa de manera que (V ⇒ F) es falsa.
El problema esta en que q debería ser verdadera, por norma de no contradicción una variable p no puede se le puede asignar valores contradictorios en un mismo polinomio.
Si P es verdadera - P es falsa.
Por tanto, hay contradicción.
Falsa por que siiiiiiiiiiiiiiiiiiiu.
C. Solo es falso cuando la primera proposicion es verdadera y la segunda falsa.
Dependiendiendo de como se organice la oración a la que nos referimos.
Respuesta : xExplicaxación paso a paso :