3. ¿Cuál será la dimensión del espacio vectorial V, dado el conjunto definido por S = {u1u2}?
3. ¿Cuál será la dimensión del espacio vectorial V, dado el conjunto definido por S = {u1u2}. Donde u1 = (1 ; 0) y u2 = (0 ; 1).
En resumen
Para saber la dimensión de un espacio vectorial V, dichos vectores : u1 = (1 ; 0) u2 = (0 ; 1) son vectores bidimensionales, es decir R ^ 2.
Mejor respuesta
Para saber la dimensión de un espacio vectorial V, dichos vectores :
u1 = (1 ; 0)
u2 = (0 ; 1)
son vectores bidimensionales, es decir R ^ 2.
Entonces para que V sea un espacio vectorial de dimensión 2 y si S es un conjunto en V con exactamente dos vectores (u1, u2) entonces S es una base de V si S es linealmente independiente.
U1 y u2 son linealmente independiente puesto que no hay un escalar que multiplique a u1 y genere u2 o viceversa.
Por lo tanto, dimensión del espacio vectorial V = 2.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
La dimensión de espacio vectorial V, es 2, dado que los vectores u1 y u2 forman una base de ese espacio, lo cual nos indica la dimensión del espacio en cuestión.
Podemos probar que los vectores u1 y u2 son linealmente independientes para demostrar que forman una base para V.
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