(√3 - √2)(√3 + √2) = 1 , explicacion de Porque el resultado es 1?

Hola,

Es porque los dos parentesis conforman una diferencia de cuadrados.

Puedes comprobarlo reemplazando las raices por una variable para que puedas darte cuenta mas facilmente :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D%20%5Csqrt%7B3%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%3D%20%5Csqrt%7B2%7D%20" />

Ahora reemplazas esas variables en la expresion :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28a-b%29%28a%2Bb%29%3D1" />

como podras darte cuenta , <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28a-b%29%28a%2Bb%29" /> es una diferencia de cuadrados, y puede expresarse asi :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28a%20%5E%7B2%7D-b%20%5E%7B2%7D%20%20%29" />

Ahora solo reemplazas las raices en los valores respectivos y encuentras el valor de la expresion :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%28%20%5Csqrt%7B3%7D%20%29%20%5E%7B2%7D%20-%28%20%5Csqrt%7B2%7D%20%29%20%5E%7B2%7D%20%29%3D1" />

Como sabrás, cuando elevas al cuadrado a una raiz cuadrada el resultado va a ser el numero que se encuentra dentro de la raiz.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%283-2%29%3D1" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%281%29%3D1" />

Y asi demuestras porque el resultado es 1

Espero haberte ayudado.