2raizde 2x - 1 = raiz de 6x - 5 + raiz de 2x - 9 porva este esle ultimo gracias?

• 1) Analizamos que valores que puede tomar x

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x-1%20%3E%200%20%5Cto%202x%3E%201%5Cto%20x%3E%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%206x-5%3E0%5Cto%206x%3E5%5Cto%20x%20%3E%20%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%202x-9%3E0%5Cto%202x%3E9%20%5Cto%20x%3E%20%5Cfrac%7B2%7D%7B9%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20entonces%5Cquad%20x%3E%20%20%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D%20%20" /> 0 \ to 2x> 1 \ to x> \ frac{1}{2} \ \ \ \ 6x - 5>0 \ to 6x>5 \ to x > \ frac{5}{6} \ \ \ \ 2x - 9>0 \ to 2x>9 \ to x> \ frac{2}{9} \ \ \ \ entonces \ quad x> \ frac{5}{6} " alt = "2x - 1 > 0 \ to 2x> 1 \ to x> \ frac{1}{2} \ \ \ \ 6x - 5>0 \ to 6x>5 \ to x > \ frac{5}{6} \ \ \ \ 2x - 9>0 \ to 2x>9 \ to x> \ frac{2}{9} \ \ \ \ entonces \ quad x> \ frac{5}{6} " align = "absmiddle" class = "latex - formula">

• 2) Elevamos los dos Miembros al cuadrado

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%20%5Csqrt%7B2x-1%7D%20%3D%20%20%5Csqrt%7B6x-5%7D%20%2B%20%20%5Csqrt%7B2x-9%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%282%20%5Csqrt%7B2x-1%7D%29%5E2%20%3D%20%28%20%5Csqrt%7B6x-5%7D%20%2B%20%20%5Csqrt%7B2x-9%7D%29%5E2%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%20%20%282%29%5E2%28%20%5Csqrt%7B2x-1%7D%29%5E2%20%3D%20%28%20%5Csqrt%7B6x-5%7D%20%2B%20%20%5Csqrt%7B2x-9%7D%29%5E2%20%20%5Cto%20distribuimos%20%5C%20la%20%5C%20potencia%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%282%29%5E2%28%20%5Csqrt%7B2x-1%7D%29%5E2%20%3D%20%28%20%5Csqrt%7B6x-5%7D%20%2B%20%5Csqrt%7B2x-9%7D%29%5E2%20%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%204%28%202x-1%29%3D%20%28%20%5Csqrt%7B6x-5%7D%29%5E2%2B2%28%20%5Csqrt%7B6x-5%7D%29%28%5Csqrt%7B2x-9%7D%29%20%20%2B%20%28%5Csqrt%7B2x-9%7D%29%5E2%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%204%28%202x-1%29%3D%20%28%20%5Csqrt%7B6x-5%7D%29%5E2%2B2%28%20%5Csqrt%7B%286x-5%29%282x-9%29%7D%20%20%2B%20%28%5Csqrt%7B2x-9%7D%29%5E2%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%204%28%202x-1%29%3D%20%286x-5%29%2B2%28%20%5Csqrt%7B%286x-5%29%282x-9%29%7D%20%20%2B%20%282x-9%29%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%208x-4%3D%20%288x-14%29%2B2%28%20%5Csqrt%7B%286x-5%29%282x-9%29%7D%20%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C8x-4-8x%2B14%3D2%28%20%5Csqrt%7B%286x-5%29%282x-9%29%7D%20%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B10%7D%7B2%7D%3D%20%28%20%5Csqrt%7B%286x-5%29%282x-9%29%7D%29%20%20%5Cto%20pasamos%20%5C%20la%20%5C%20ra%5C%27iz%5C%5C%20%20%5C%5C%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5%5E2%3D%286x-5%29%282x-9%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%2025%3D%2012x%5E2-54x-10x%2B45%20%5Cto%20igualamos%20%5C%20a%20%5C%20cero%20%5C%5C%20%20%5C%5C%200%3D%2012x%5E2-54x-10x%2B45-25%20%5C%5C%20%20%5C%5C%200%3D%2012x%5E2-64x%2B20" />

• 3) Resolvemos por medio de Bascara

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=0%3D%2012x%5E2-64x%2B20%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%20x_%7B%281%5C%20y%20%5C%202%29%7D%3D%20%5Cfrac%7B-b%5Cpm%20%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D%20%5Cqquad%20a%3D%2012%5Cqquad%20b%3D%20-64%20%5Cqquad%20c%3D%2020%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20x_%7B%281%5C%20y%20%5C%202%29%7D%3D%20%5Cfrac%7B64%5Cpm%20%5Csqrt%7B4096-%284%2A12%2A20%29%7D%7D%7B2%2812%29%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x_%7B%281%5C%20y%20%5C%202%29%7D%3D%20%5Cfrac%7B64%5Cpm%20%5Csqrt%7B4096-%28960%29%7D%7D%7B%2824%29%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x_%7B%281%5C%20y%20%5C%202%29%7D%3D%20%5Cfrac%7B64%5Cpm%20%5Csqrt%7B3136%7D%7D%7B%2824%29%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x_%7B%281%5C%20y%20%5C%202%29%7D%3D%20%5Cfrac%7B64%5Cpm%2056%7D%7B%2824%29%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x_%7B1%7D%3D%20%5Cfrac%7B64%2B%2056%7D%7B%2824%29%7D%5Cto%20x_%7B1%7D%3D%20%5Cfrac%7B120%7D%7B%2824%29%7D%5Cto%20%20%5Cboxed%7Bx_1%3D%205%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x_%7B2%7D%3D%20%5Cfrac%7B64-%2056%7D%7B24%7D%5Cto%20x_%7B2%7D%3D%20%5Cfrac%7B8%7D%7B%2824%29%7D%5Cto%5Cboxed%7Bx_2%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%20" />

• 4) Analizamos los resultados con la restricción que encontramos en el primer punto.

Decimos que

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3E%20%20%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x_1%3D%205%20%5C%20es%20%5C%20v%5C%27alida%20%5Ccheckmark%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x_2%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%5Cquad%20No%20%5C%20es%20%5C%20v%5C%27alida%20%5C%20porque%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%3C%20%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Conclusi%5C%27on%20%5Cto%20%5Cboxed%7Bx%3D%205%7D%20%20%20%20" /> \ frac{5}{6} \ \ \ \ x_1 = 5 \ es \ v \ 'alida \ checkmark \ \ \ \ x_2 = \ frac{1}{3} \ quad No \ es \ v \ 'alida \ porque \ frac{1}{3}< \ frac{5}{6} \ \ \ \ Conclusi \ 'on \ to \ boxed{x = 5} " alt = "x> \ frac{5}{6} \ \ \ \ x_1 = 5 \ es \ v \ 'alida \ checkmark \ \ \ \ x_2 = \ frac{1}{3} \ quad No \ es \ v \ 'alida \ porque \ frac{1}{3}< \ frac{5}{6} \ \ \ \ Conclusi \ 'on \ to \ boxed{x = 5} " align = "absmiddle" class = "latex - formula">

• 5) Verificamos

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%20%5Csqrt%7B2x-1%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B6x-5%7D%20%2B%20%5Csqrt%7B2x-9%7D%20%5Cto%20x%3D5%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%202%20%5Csqrt%7B2%2A5-1%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B6%2A5-5%7D%20%2B%20%5Csqrt%7B2%2A5-9%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%202%20%5Csqrt%7B9%7D%3D%20%20%5Csqrt%7B25%7D%20%2B%20%20%5Csqrt%7B1%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%202%2A3%20%3D%205%2B1%20%5C%5C%20%20%5C%5C%206%3D%206%20%5Cquad%20%5Ccheckmark%20%20%20%20" />

Espero que te sirva, salu2!