2)La relacion de las medidas del angulo exterior y el angulo interior de un poligono equiangulo es 1 / 8. Calcular el numero de diagonales de dicho poligono.
En resumen
Se tiene que la relación entre el angulo exterior e interior es 1 / 8, por lo que podemos usar la constante de proporcionalidad 1k y 8k. Asimismo, la suma de los ángulos es 180 grados. 1k + 8k = 180 9k = 180 k = 20 - - > ángulo exterior.
Se tiene que la relación entre el angulo exterior e interior es 1 / 8, por lo que podemos usar la constante de proporcionalidad 1k y 8k.
Asimismo, la suma de los ángulos es 180 grados.
1k + 8k = 180
9k = 180
k = 20 - - > ángulo exterior.
Para calcular el número de diagonales necesitamos conocer de que polígono regular se trata.
Entonces, se sabe que el ángulo central es igual al angulo exterior.
360 / n = 20
360 = 20n
n = 360 / 20
n = 18 - - > Polígono regular de 18 lados.
Se pide el número de diagonales.
D = n(n - 3) / 2
D = 18(18 - 3) / 2
D = 18(15) / 2
D = 135 - - > R / .
Respuesta : El polígono a que se refiere el enunciado de la tarea tiene 77 diagonales. Te adjunto archivo con el procedimiento.
Equiangulo : todos los angulos iguales ∡interior 5 180(n - 2) / n 360 180n - 360 - - - - - - - - - - - - = - - - = - - - - - - - - - - ► - - - - - - - - - - - - - x 5 = - - - - - - - - - - - - ► 2160 = 180n ∡exterior 1…
Sabemos que en todo polígono la suma de los ángulos externos es 360° la suma de los angulo interiores de un poligono se rige por la ste formula : suma de los ángulos internos = 180(n - 2) del problema. 180(n - 2)…
El polígono se llama Hexágono Ángulo Central 360° / 6 = 60° Ángulo Central = Ángulo Exterior Ángulo Exterior = 60° Ángulo Interior = 180° - Ángulo Exterior Ángulo Interior = 180° - 60° = 120° Ángulo Interior - Ángulo…
Respuesta : 180(n - 2) = 4 (360)180n - 360 = 1440180n = 1440 + 360 180n = 1800n = 1800 / 180n = 10Explicación paso a paso :