21. Restringe el dominio y el rango de la función f para que sea biyectiva?

Respuesta : B.

Dom f = [ - 2, 0] y Ran f = [0, 4]

Explicación :

1) Una función es biyectiva cuando es inyectiva y sobreyectiva.

Es decir, cuando a cada elemento del conjunto de partida le corresponde uno y solo un elemento del conjunto de llegada, y cada elemento del conjunto de llegada también está en relación con un y solo un elemento del conjunto de partida.

Se dice que la función es uno a uno.

2) Eso no sucede en todo el dominio de la gráfica dada puesto que :

a) los elementos del intervalo [0, 1] tienen las mismas imágenes de los elementos en el intervalo [ - 1, 0]

b) los elementos del intervalo [1, 3] tienen una misma imágen, y esta la misma de uno de los elementos x = - 1.

C) los elementos del intervalo [3, 6] tienen la misma imagen del intervalo [ - 2, - 1]

3) Por tanto, debes excluir algunos intervalos para lograr alguno en el cual la función sea uno a uno.

La función es uno a uno en estos intervalos si se toman separados [ - 2, 0], [0, 1], [3, 6].

La única opción que incluye uno solo de esos intervalos es la opción B.

Y efectivamente el rango de ese dominio es [0, 4]

Por tanto, la respuesta es la opción B.

Dom f = [ - 2, 0] y Ran f = [0, 4]

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Lat / tarea / 7901290.