2. Un viajero va a Sevilla cada 12 días ; otro, cada 18 días, y el tercero, cada 24 días. ¿Dentro de cuántos días coincidirán los tres viajeros en la ciudad andaluza?
En resumen
Respuesta : Los tres viajeros coinciden el día 72Explicación paso a paso : Si un viajero va a Sevilla cada 12 días, entonces sus viajes serán los días 12, 24, 36, 48, 60, 72, . (múltiplos de 12)El otro viajero viaja cada 18 días, es decir, los días : 18, 36, 54, 72, .
Respuesta : Los tres viajeros coinciden el día 72Explicación paso a paso : Si un viajero va a Sevilla cada 12 días, entonces sus viajes serán los días 12, 24, 36, 48, 60, 72, .
(múltiplos de 12)El otro viajero viaja cada 18 días, es decir, los días : 18, 36, 54, 72, .
Múltiplos de 18)El tercer viajero viaja cada 24 días : 24, 48, 72, .
Se observa que coinciden el día 72.
Pero, la mejor forma de obtener este resultado sería buscando el mcm (12, 18 y 24).
Para ello se descomponen estos tres valores en sus factores primos y se busca el mínimo común de los múltiplos : 12 / 2 18 / 2 24 / 2 6 / 2 9 / 3 12 / 2 3 / 3 3 / 3 6 / 2 1 1 3 / 3 112 = 2².
318 = 2 .
3²24 = 2³.
3Luego el mcm = 2³.
3² = 8.
9 = 72Los tres viajeros coinciden el día 72.
La 9° vez del de 24 días y 13° del de 18 días.
Se requiere sacar el mcm de ambos números. 18, 36, 54, 72← 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72← mcm : 72 Se volverán a encontrar en 72 dias.
28 = 56, 84 42 = 84 busqué el múltiplo común que es 84 volverán a estar en 84 días en sevilla a lo largo de un año coincidirán 4 veces 84 . 4 = 336 días y después de un lustro a los 6 años 84. 6 = 504 días.
Respuesta : regla de tresExplicación paso a paso :