2. Se sabe que los ingresos por la venta de ciertos artículos es directamente proporcional al cuadrado del número de ellos. Si por la venta de 6 de ellos se recibe un ingreso de $72. 000. Determinar la constante de proporcionalidad entre estas magnitudes y el número de artículos que se deben vender para que el ingreso sea del orden de los $800. 000.
En resumen
Hola! Para resolver este problema debemos hallar la constante de proporcionalidad directa a través de la función Y = MX Primero, nos indican que los Ingresos (I) son directamente proporcionales al cuadrado del número de ciertos artículos vendidos (A).
Hola!
Para
resolver este problema debemos hallar la constante de proporcionalidad directa
a través de la función Y = MX
Primero, nos
indican que los Ingresos (I) son directamente proporcionales al cuadrado del
número de ciertos artículos vendidos (A).
Sin embargo, la fórmula de los
Ingresos siempre será igual al número de artículos vendidos por el precio de
venta, por lo que deducimos que nuestra constante de proporcionalidad es el
precio de venta (P)
Utilizamos
de esta forma los primeros datos que nos dan para ubicar la constante de
proporcionalidad en $ y decimos que :
I = P.
A²
$72.
000 = P
x (6)²
$72.
000 = P
x 36
P = $72.
000 ÷36
P = $2.
000
La constante
de proporcionalidad en este caso son $2.
000 y la utilizaremos para determinar
el número de artículos a vender para que el ingreso sea $800.
000
I = P.
A²
$800.
000 =
$2.
000 x A²
A² =
$800.
000 ÷$2.
000
A² = 400
A = √400A = 20
Se deben vender 20 artículos para que el ingreso sea $800.
000
Saludos!
Constante de proporcionalidad = 1000 deben vender 100000.
400 x 50 = 20000 Su ingreso es de 20000 Si la venta aumenta el ingreso también aumentará y si disminuye el ingreso también disminuye.
Solucionando el planteamiento tenemos que : 1) El ingreso total por la venta de x joyas está dado por la función : 2) El ingreso total para un nivel de producción de 30 artículos es de 2100$. ◘Desarrollo : 1) El ingreso…