2. Dos rectas cualesquiera L1 y L2 son paralelas si y sólo si tienen la misma pendiente. Determinar la ecuación de la recta paralela a la recta 6x – 3y = 12 sabiendo que pasa por el punto A : ( - 3, 2).
En resumen
Despejemos de la segunda ecuación "y" 6x - 3y = 12 ⇒3y = 6x - 12 ⇒<img src="https://tex.z-dn.net/?
Despejemos de la segunda ecuación "y"
6x - 3y = 12
⇒3y = 6x - 12
⇒<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%20%5Cfrac%7B6x%7D%7B3%7D%20-%20%5Cfrac%7B12%7D%7B3%7D" />y = 2x - 4
Por lo tanto como las rectas son de la formay =
mx + b, donde m es la pendiente de la recta es2
Como para que sean paralelas la pendiente de la recta deben ser iguales la pendiente de la recta que queremos encontrar
es 2
Ahora la ecuación de una recta esta dada por :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y-yo%3Dm%28x-xo%29" /> ; donde (xo, yo) es un punto por el que pasa la recta.
Sustituyendo el punto dado ( - 3, 2) y el valor de la
pendiente encontrado, tenemos que :
y - (2) = 2 * (x + 3)
⇒y = 2 * x + 6 + 2
⇒y = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%0A2x%2B8" />
Y esta es la ecuación de la recta que nos piden.