2. Consideremos un árbol con tronco muy parecido a un cilindro. En cierto año se midió por primera vez el tronco y se observó que tenía un diámetro transversal de 16 pulgadas , al año siguiente se midió el mismo árbol y se observó que el tronco había aumentado 1 pulgada en su diámetro. Usando diferenciales, calcula el área de la sección transversal de dicho árbol en el segundo año de medición.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Maytesunflower
En resumen
Veamos si lo entendí : S = π D² / 4 = π / 4 . 16² = 64π Aplicamos diferenciales (aproximados) ΔS = π / 2 DΔD : ΔD≈ 2 pulg ΔS = π / 2 . 16 . 2 = 16π S al cabo de dos años es S + ΔS≈ 64π + 16π≈ 80π El valor exacto al cabo de dos años (D = 18) es S = π / 4 .
Veamos si lo entendí :
S = π D² / 4 = π / 4 .
16² = 64π
Aplicamos diferenciales (aproximados)
ΔS = π / 2 DΔD : ΔD≈ 2 pulg
ΔS = π / 2 .
16 . 2 = 16π
S al cabo de dos años es S + ΔS≈ 64π + 16π≈ 80π
El valor exacto al cabo de dos años (D = 18) es
S = π / 4 .
18² = 81π
El error absoluto de este proceso es 81π - 80π = π
El error relativo es (81 - 80) / 81 = 0, 012 = 1, 2%, que parece aceptable.
Espero que te sirva.
Saludos Herminio.
Veamos si lo entendí : S = π D² / 4 = π / 4 . 16² = 64π Aplicamos diferenciales (aproximados) ΔS = π / 2 DΔD : ΔD≈ 2 pulg ΔS = π / 2 . 16 .
Respuesta : la respuesta es 108Explicación paso a paso : dame corona y estrellas por favor.
.
Puesla respuesta es 120.
E / 16 porque porque por cada caja de fosfoto hay 2 de chicle y eso daria 10 despies le suma las 5 cajas de fosforo y liuego la de chocolate.
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