15. Representa simbólicamente los siguientes enunciados :a) El triple de un número arbitrario disminuido en 2 equivale a la cuarta parte de la suma del mismo número y 8?
15. Representa simbólicamente los siguientes enunciados : a) El triple de un número arbitrario disminuido en 2 equivale a la cuarta parte de la suma del mismo número y 8. B) El doble de un número arbitrario aumentado en 3 equivale a la tercera parte de la semisuma del número y el doble de 8. C) La resta entre el doble de un número x y cinco veces un número y es 3. Por otro lado, la suma entre x y cuatro veces y es 5. Plantee expresiones para esta situación. D) Cinco veces un número natural arbitrario disminuido en la raíz cuadrada de tres, multiplicado por la semisuma del mismo número natural más cuatro. E) El producto de dos números naturales consecutivos corresponde al opuesto de la semisuma de ellos. F) El perímetro de un rectángulo que es 5 cm más largo que de ancho. G) El ´área de un rectángulo que tiene por ancho 12 cm. H) Un alambre de longitud r se corta en dos pedazos para diseñar un triángulo equilátero y un cuadrado. Escribe el área de cada figura a partir de la longitud del cuadrado y la longitud del cable. J) Cada par de zapatos se vende a $75000 pesos. Escribe la expresión para el ingreso obtenido por venta de x cantidad de pares de zapatos. K) El costo variable de producción de muffin es de $300 pesos por unidad y los costos fijos son de $2000. Escriba una expresión para el costo total de producción de muffin. Ahora, si el precio de venta de cada muffin es de $1000 pesos, escriba una expresión para la utilidad de producción y venta de x cantidad de muffin. L) Con una lámina rectangular se va a fabricar un cilindro circular recto. Escriba una expresión para el volumen y ´área superficial de tal cilindro. M) Con la misma lamina rectangular se va a fabricar una caja sin tapa. Escriba una expresión para el ´área y volumen de la caja. [Área : Suma de las ´áreas de las caras. Volumen. V = largo * ancho * altura]. N) La suma de tres enteros consecutivos es 4000. N) La suma de dos números es 55 y su producto es 684. O) El volumen de una caja de base rectangular sin tapa que se construye con una lámina cuadrada de cartón de lados 10 cm y en donde las esquinas se hacen cortes cuadrados de longitud x. P) El producto de dos números pares consecutivos equivale al doble del par sucesor del segundo de los números pares. Q) El ´área de un cuadrado cuya diagonal mide d centímetros. R) La suma de los cuadrados de dos números menos la semisuma de los mismos disminuida en 5.