Sean a, b, c y d lo que reciben cada una de las hijas sea t los años que quedan para el 21 cumpleaños de la mayor
a + b + c + d = 234 (en miles) a = 234 · 2 / 3 · 1 / 4 + 3 · t = 39 + 3t b = 234 · 2 / 3 · 1 / 4 + 3 · (t + 3) = 48 + 3t c = 234 · 2 / 3 · 1 / 4 + 3 · (t + 6) = 57 + 3t d = 234 · 2 / 3 · 1 / 4 + 3 · (t + 9) = 66 + 3t
cinco ecuaciones con cinco incógnitas
a + b + c + d = 234 a - 3t = 39 b - 3t = 48 c - 3t = 57 d - 3t = 66
en forma matricial 1 1 1 1 0 234 1 0 0 0 - 3 39 0 1 0 0 - 3 48 0 0 1 0 - 3 57 0 0 0 1 - 3 66
reordenamos 1 0 0 0 - 3 39 0 1 0 0 - 3 48 0 0 1 0 - 3 57 0 0 0 1 - 3 66 1 1 1 1 0 234
operamos para dejar sólo la diagonal principal con unos 1 0 0 0 - 3 39 0 1 0 0 - 3 48 0 0 1 0 - 3 57 0 0 0 1 - 3 66 0 1 1 1 3 195
1 0 0 0 - 3 39 0 1 0 0 - 3 48 0 0 1 0 - 3 57 0 0 0 1 - 3 66 0 0 1 1 6 147
1 0 0 0 - 3 39 0 1 0 0 - 3 48 0 0 1 0 - 3 57 0 0 0 1 - 3 66 0 0 0 1 9 90
1 0 0 0 - 3 39 0 1 0 0 - 3 48 0 0 1 0 - 3 57 0 0 0 1 - 3 66 0 0 0 0 12 24
1 0 0 0 0 45 0 1 0 0 0 54 0 0 1 0 0 63 0 0 0 1 0 72 0 0 0 0 1 2
las hijas recibirán, de mayor a menor : $45.
000, $54.
000, $63.
000 y $72.
000
(y como información adicional, hemos calculado que quedan 2 años para que la mayor cumpla 21 años, luego sus edades son : 19, 16, 13 y 10 años).