10. Se podría afirmar que : Sen(30 + X) ‘ + Cos (60 + X) da como resultado Cos X?
10. Se podría afirmar que : Sen(30 + X) ‘ + Cos (60 + X) da como resultado Cos X. Justifica tu respuesta. Es para mañanaaaaaaa porfavorr.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 5 votos · mejor respuesta de Juliana02092000
En resumen
Primero utilizas las siguientes formulas : - sen (a + b) = sen(a)cos(b) + cos(a)sen(b) - cos (a + b) = cos(a)cos(b) - sen (a)sen(b) a y b hace referencia a angulos. Tambien recuerda que : - sen(30°) = 1 / 2 - cos (30°) = (raiz de 3) / 2 .
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Mejor respuesta
Primero utilizas las siguientes formulas : - sen (a + b) = sen(a)cos(b) + cos(a)sen(b) - cos (a + b) = cos(a)cos(b) - sen (a)sen(b) a y b hace referencia a angulos.
Tambien recuerda que : - sen(30°) = 1 / 2 - cos (30°) = (raiz de 3) / 2 .
Lo representaremos como V3 / 2 - cos (60°) = 1 / 2 - sen (60°) = V3 / 2
ahora lo utilizas para tu ejercicio :
(sen(30)cos(x) + cos(30)sen(x)) + (cos(60)cos(x) - sen(60)sen(x))
1 / 2 cos(x) + V3 / 2 sen(x) + 1 / 2cos(x) - V3 / 2 sen(x)
1 / 2 cos(x) + 1 / 2 cos (x) = cos (x)
eso es todo : ).
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Respuesta 2
1
Partimos de las siguientes identidades
sen (α + β ) = senα cosβ + cosα senβ
cos (α + β ) = cosα cosβ - senα senβ sustituimos las condiciones del problema
sen ( 30 + x ) = sen 30 cos x + cos 30 sen x
cos ( 60 + x ) = cos 60 cos x - sen 60 sen x los sumamos
sen ( 30 + x) + cos ( 60 + x ) =
sen 30 cos x + cos 30 sen x + cos 60 cos x - sen 60 sen x
sabemos que sen 30° = 0.
5 ; sen 60 = 0.
866 ; cos 30 = 0.
866 ; cos 60 = 0.
5
sustituimos estos valores
0.
5 cos x + 0.
866 sen x + 0.
5 cos x - 0.
866 sen x = acomodamos términos
0.
5 cos x + 0.
5 cos x + 0.
866 sen x - 0.
866 senx = factorizamos
cos x ( 0.
5 + 0.
5 ) + sen x ( 0.
866 - 0.
866) este último es igual a cero
cos x ( 1) + 0 = cos x
Este resultado es el que se esperaba.
Preguntas frecuentes
10. Se podría afirmar que : Sen(30 + X) ‘ + Cos (60 + X) da como resultado Cos X?
Primero utilizas las siguientes formulas : - sen (a + b) = sen(a)cos(b) + cos(a)sen(b) - cos (a + b) = cos(a)cos(b) - sen (a)sen(b) a y b hace referencia a angulos.
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