10 ejemplos de cada una de las leyes de los exponentes?

Ejemplos de Exponentes : 1.

53 = 5 · 5 ·5 = 1252.

24 = 2 · 2 · 2 · 2 = 163.

( - 4)2 = ( - 4) · ( - 4) = 16

Reglas de los Exponentes : Regla #1an· am = an + mEsta regla establece que en multiplicación, cuando las bases son iguales, los exponentes se suman.

Ejemplos : a.

22· 21 = 22 + 1 = 23 = 8 ( 22· 21 = 2 · 2· 2 = 23)b.

X3· x4 = x3 + 4 = x7 ( x3· x4 = x · x · x · x · x · x · x = x7)

Regla #2

(an)m = anmEsta regla establece que cuando un exponente está afuera, y uno dentro del paréntesis, se multiplican.

Ejemplos : a.

(a2)3 = a2·3 = a6 [ (a2)3 = a2·a2·a2 ; ( pero por la regla #1) = a6]

b.

(22)3 = 22 · 3 = 26 = 64 ó (22)3 = (4)3 = 64

[ (22)3 = 22· 22· 22 = 26]

Regla #3 : (ab)n = an ·bn

Cuando hay un producto con un exponente afuera, el exponente le corresponde a cada término ; en este caso, ayb.

Ejemplo : (xy)5 = x5y5

Regla #4 : am = am - n, a tiene que ser diferente de 0.

AnCuando hay una división, y las bases son iguales, los exponentes se restan.

Ejemplos : x3 = x3 - 2 = x1 = x

x2105 = 105 - 2 = 103 = 1, 000

102

Regla # 5 : a0 = 1 ; si a es diferente de 0.

Toda base al exponente 0 es igual a 1.

Ejemplos : 30 = 1( - 6)0 = 1x3 = x3 - 3 = x0 = 1

x3

Regla #6 : a - n = 1, si a es diferente de 0.

An

Esta es la forma de convertir un exponente negativo a positivo.

Ejemplo :

a.

3 - 2 = 1 = 1 32 9

b.

X - n = 1 xn

c.

X5 = x5 - 9 = x - 4 = 1 x9x4.