Cuales son las leyes de los exponentes?

Leyes de los exponentesExponentes en la suma / restaSi se suman o restan términos con el mismo exponente, el exponente PERMANECE IGUAL, solo se suman o restan los términos.

Ejemplo :

x2 - 5x2 = 4x2

Se juntan las x y el exponente (que es 2) permanece igual.

Nunca se podrán sumar ni restar términos con diferentes exponentes.

Ejemplo :

5x2 - 3x3 + 2x = 5x2 - 3x3 + 2x

La ecuación no tiene una expresión menor, pues los términos son iguales pero sus exponentes no.

Cuando en una ecuación hay términos con exponentes iguales, se juntan esos términos.

Ejemplo :

2x + 3x2 - x + 5x2 = x + 8x2

Las x con exponente uno (es invisible el exponente uno) se juntan (2x - x = x) y los términos al cuadrado, se juntan también (3x2 + 5x2 = 8x2) y al final se juntan ambos ( x + 8x2 ).

Recuerda!

No se puede juntar x con x2.

Exponentes en multiplicaciónLos exponentes en la multiplicación, se multiplicarán los términos y se sumarán los exponentes.

Ejemplo :

(5x2) (3x) = (15x3)

El 5 y el 3 se multiplican (15) y los exponentes (2 y 1) se sumarán (3).

Exponentes en divisiónLos exponentes en la división se restan, mientras los términos se dividen.

Ejemplo :

10 x6

______

5 x2

El resultado de esta operación es 2 x4.

¿Por qué?

El 10 se divide entre 5 (2) y los exponentes (6 y 2) se restan (4).

Exponentes sobre exponentesSi un término completo ENTRE PARENTESIS está elevado a una potencia, el exponente dentro del paréntesis multiplicará a la potencia fuera de este y el término se elevará a la potencia de afuera de el paréntesis.

Ejemplo :

(3x5)2 = 9x10

El 3 es elevado al cuadrado pues está dentro del paréntesis y el exponente de la x, multiplicará al de afuera del paréntesis (5 por 2 = 10).