10 casos de factoreo?

Aca te dejare masEs una técnica que consiste en la descripción de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma, una matriz, un polinomio, etc.

) en forma de producto.

Existen diferentes métodos de factorización, dependiendo de los objetos matemáticos estudiados ; el objetivo essimplificaruna expresión o reescribirla en términos de «bloques fundamentales», que recibe el nombre defactores, como por ejemplo un número en números primos, o un polinomio en polinomios irreducibles.

FACTORES

Se llama factores o divisores de una expresión algebraica a las expresiones algebraicas que multiplicadas entre si dan como producto la primera expresión.

Ejemplo :

a(a + b) = a2 + ab

(x + 2) (x + 3) = x2 + 5x + 6

(m + n) (m - n) = m2 - mn - n2

CASOS DE FACTORIZACIONCASO I

CUANDO TODOS LOS TERMINOS DE UN POLINOMIO TIENEN UN FACTOR COMUN

Factor Común Monomio : Ejemplo 1 :

14x2y2 - 28x3 + 56x4

R : 14x2(y2 - 2x + 4x2)

Ejemplo 2 :

X3 + x5– x7 = R : x3(1 + x2 - x4)

Ejemplo 3 :

100a2b3c –150ab2c2 + 50 ab3c3 - 200abc2 =

R : 50abc (2ab2– 3bc + b2c2– 4c)

Factor Común Polinomio :

Ejemplo 1 : a(x + 1) + b(x + 1)

R : (x + 1) (a + b)

Ejemplo 2 :

(3x + 2) (x + y – z) – (3x + 2) - (x + y – 1)( 3x + 2)

R : (3x + 2) (x + y – z) – (3x + 2)(1) – ( x - y + 1)( 3x + 2)

(3x + 2) (x + y – z - 1 –x - y + 1) - z ( 3x + 2)

Ejemplo 3 :

(a + b - 1) (a2 + 1) – a2– 1

R : ( a + b - 1) (a2 + 1) –( a2 + 1)

( a2 + 1)(a + b - 1) - 1

( a2 + 1)(a + b - 1 - 1).