1. Una progresión aritmética de 30 términos tiene por primer término 13 y por último término 127?

Desarrollo y análisis

Como datos conocemos lo siguiente :

a₁ = 13

a₃₀ = 127

Elmiembronde la progresión aritmética es :

an = a1 + (n - 1)× d

Esto se conoce como la fórmula o término general, el cual nos permite calcular un término a partir de otro.

En este caso, calcularemos o determinaremos la diferencia a partir de dos términos dados de la progresión.

Sustituimos los valores conocidos, partiendo que an = 127, a1 = 13, donde n es el valor total de términos de an que es 30.

127 = 13 + (30 - 1)× d, donde despejaremos el valor de la diferencia

127 = 13 + 29d, realizando resta y multiplicación

127 - 13 = 29d, pasamos términos semejantes para despejar la variable

114 = 29d, efectuamos resta

d = 114 / 29, división de valores

d = 3.

9≈ 4.