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1. Un elemento radiactivo se desintegra en función del tiempo según la expresiónN(t) = N_(0 ) e ^ ( - λt)Donde N (t) es el número de átomos en el instante t, N_0 es el número de átomos existentes en e?

1. Un elemento radiactivo se desintegra en función del tiempo según la expresión N(t) = N_(0 ) e ^ ( - λt) Donde N (t) es el número de átomos en el instante t, N_0 es el número de átomos existentes en el tiempo inicial t = 0, y λ es la constante de desintegración que depende del elemento. Halla el período de vida media del estroncio, definido como el tiempo que transcurre para que el número inicial de átomos se reduzca a la mitad. Para el estroncio : 〖λ = 7. 8219·10〗 ^ ( - 10).

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Matemáticas#Funciones#ÁtomosNivel Básico

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Paolaruedo

En resumen

¡Hola! Retomemos la expresión original del número de atomos al cual llamaremos N, al tiempo de vida medio lo llamaremos tm y al número inicial de átomos lo llamaremos No. La ecuación queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?

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Paolaruedo
4

¡Hola!

Retomemos la expresión original del número de atomos al cual llamaremos N, al tiempo de vida medio lo llamaremos tm y al número inicial de átomos lo llamaremos No.

La ecuación queda :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=N%3DNo%2A%20e%5E%7B-%5Clambda%20%2A%20t%7D%20" />

En el tiempo t = tm :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BNo%7D%7B2%7D%20%3D%20No%2A%20e%5E%7B-%5Clambda%20%2A%20tm%7D%20" />

Se cancela No, y despejamos tm usando propiedades de logaritmos y exponenciales :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Ln%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%29%20%3D%20-%20%5Clambda%20%2Atm" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=tm%20%3D%20%20%5Cfrac%7B-0.69%7D%7B-%5Clambda%7D%20" />

sustituimos que para el estroncio<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clambda%20%3D%207.8219%20%2A10%5E%7B-10%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=tm%20%3D%20%20%5Cdfrac%7B-0.69%7D%7B-7.8219%2A10%5E%7B-10%7D%20%7D%20%3D%20882138610.8%20" /> segundos.

Espero que te haya sido útil.

Preguntas frecuentes

1. Un elemento radiactivo se desintegra en función del tiempo según la expresiónN(t) = N_(0 ) e ^ ( - λt)Donde N (t) es el número de átomos en el instante t, N_0 es el número de átomos existentes en e?

¡Hola! Retomemos la expresión original del número de atomos al cual llamaremos N, al tiempo de vida medio lo llamaremos tm y al número inicial de átomos lo llamaremos No.

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