1. Supón que se quiere elaborar una caja cuyo largo sea 8 cm menos que su ancho, y su altura sea de 10 cm. ¿Cuáles serían las dimensiones de la caja si se quiere que tenga un volumen de 2400 cm3 centímetros cúbicos Por favor ayúdenme.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 1 votos · mejor respuesta de Sofialuque
V = L * x * h
L = Largo
x = ancho
h = altura
Pero el largo de la caja tiene que ser :
L = x - 8
Entonces :
v = L * x * h
v = ( x - 8 ) * x * h
2400 = ( x - 8 ) * x * 10
2400 = 10x² - 80x
10x² - 80x - 2400 = 0
Llegamos a una ecuación de segundo grado :
x = [ - b ± √( b² - 4ac ) ] / 2a
a = 10
b = - 80
c = - 2400
x = [ - ( - 80 ) ± √( ( - 80)² - 4(10)( - 2400) )] / 2(10)
x = [ 80 ± √( 6400 + 96000 )] / 20
x = [ 80 ± √( 102400 )] / 20
X1 = [ 80 + √( 102400 )] / 20
X1 = ( 80 + 320 ) / 20
X1 = 400 / 20
X1 = 20
X2 = [ 80 - √( 102400 )] / 20
X2 = ( 80 - 320 ) / 20
X2 = - 240 / 20
X2 = - 12
Se descarta X2 por ser respuesta negativa, entonces el ancho de la caja sería de 20 cm
L = x - 8
L = 20 - 8
L = 12 cm ← Largo de la caja
Comprobación :
V = L * x * h
V = ( 12 cm ) ( 20 cm ) ( 10 cm )
V = 2400 cm³
Espero haberte ayudado, saludos!
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