1. Señala el numero de factores primos de : x4 + 2x3 + (xy4) 3. Señale un factor primo de : a8 + b4 + a16 + b8 + 2a8b4 5. Factoriza : x2 + 2x + 1 - 5(x + 1) 7. Factoriza : (x + 3)2 + 2(x + 3) + 1 10. Factoriza : x4 + 2x2 + 1 + x3 + x.
En resumen
1. Señala el numero de factores primos de : x ^ 4 + 2x ^ 3 + (xy ^ 4) Extrae factor común x = > x [ x ^ 3 + 2x ^ 2 + y ^ 4] Por tanto, son dos factores primos : x ; x ^ 3 + 2x ^ 2 + y ^ 4 3.
1. Señala el numero de factores primos de : x ^ 4 + 2x ^ 3 + (xy ^ 4)
Extrae factor común x = > x [ x ^ 3 + 2x ^ 2 + y ^ 4]
Por tanto, son dos factores primos : x ; x ^ 3 + 2x ^ 2 + y ^ 4
3.
Señale un
factor primo de : a ^ 8 + b ^ 4 + a ^ 16 + b ^ 8 + 2a ^ 8b ^ 4
Agrupa : [a ^ 8 + b ^ 4] + [a ^ 16 + b ^ 8 + 2a ^ 8b ^ 4]
Los términos agrupados en el segundo corchete son un trinomio cuadrado perfecto, por lo que puedes factorizarlo como el cuadrado de un binomio :
[a ^ 8 + b ^ 4] + [a ^ 8 + b ^ 4] ^ 2
Extrae factor común : [a ^ 8 + b ^ 4] [1 + a ^ 8 + b ^ 4].
Entonces, hay dos factores : a ^ 8 + b ^ 4 ; 1 + a ^ 8 + b ^ 4
5.
Factoriza : x ^ 2 + 2x + 1 -
5(x + 1)
x ^ 2 + 2x + 1 es un trinomio cuadrado perfecto que se factoriza como (x + 1) ^ 2 = > (x + 1) ^ 2 - 5 (x + 1)
Extrae factor común x + 1 :
(x + 1) ( 1 - 5) = - 4(x + 1).
Ahi te va la solucion.
Para factorizar un numero como producto de sus factores primos lo descomponemos dividiendo en forma exacta el numero por a expresión mas baja hasta que la ultima división sea igual a uno45 = 3 * 3 * 5 = 3² * 5650 = 2 *…
Respuesta : 27, 9, 3, 1 Explicación paso a paso : En contraste a los números primos que solo tienen una factorización, los números compuestos como 27 tienen al menos dos factorizaciones.