1 / senα + 1 / tanα = 1podrian ayudarme?

Hola,

Recuerda que :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=tan%20%20%5Calpha%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bsen%20%20%5Calpha%20%20%7D%7Bcos%20%20%5Calpha%20%7D%20" />

Sabiendo esto, ataquemos el problema :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bsen%20%20%5Calpha%20%7D%20%2B%20%20%5Cfrac%7Bcos%20%20%5Calpha%20%7D%7Bsen%20%20%5Calpha%20%7D%20%20%3D%201%20%5C%5C%20%5C%5C%20%0A%20%5Cfrac%7B1%2Bcos%20%5Calpha%20%7D%7Bsen%20%5Calpha%20%7D%20%3D%201%20%5C%5C%20%5C%5C%0Asen%20%20%5Calpha%20%20-%20cos%20%20%5Calpha%20%20%3D%201" />

Ahora hay que analizar para que ángulos se cumple esto, cuando el valor es 1, significa que en una de esas funciones se tiene el valor máximo, ( suponiendo que solo veremos de 0 a 360°) :

senα - cosα = 1

Probando en ángulos de 90° ( ya que aquí ocurren los máximos) :

Siα = 0° = > 0 - 1 = 1 = > - 1 = 1 = > No se cumple

Siα = 90° = > 1 - 0 = 1 = > Se cumple

Siα = 180° = > 0 - ( - 1) = 1 = > Se cumple

Siα = 270° = > - 1 - 0 = 1 = > - 1 = 1 = > No se cumple

Entonces la solución para el ángulo en este caso sería 90° y 180°, eso si me acabo de fijar en un gran detalle, si sustituimos estos valores en la expresión original, quedaría 1 / sen90° + 1 / tan90° , pero la tan 90° no existe, haciendo lo mismo para tan180°, su valor es 0 entonces quedaría 1 / 0 y eso es indefinido, así que descartamos las 2 soluciones encontradas, por lo tanto no habría un ángulo que cumpla esa relación : o, bueno es una pregunta de harto análisis pero eso sería .

Salu2.